力学演示实验

11系09一级学号PB09210340姓名一张宇鹏一日期音叉振动合成拍现象实验目的:观察音叉的振动声放大、共振声放大、拍振动声放大现象。实验原理:音叉的共振现象称为共鸣。如果两个音叉的频率相同，敲击一个音叉发声所激发的空气振动可引发另一个音叉振 动发声；如果两音叉的频率不同，则不会有共鸣。改变音叉的频率，可采用在音叉臂上附加重物的方法，例如滴蜡，绕以铜丝、套橡胶圈等。也可以如本实验，做两个金 属套环套在音叉上，金属套环可以移动，并用螺丝固定。调节音叉臂上的金属套环的位置，则可改变音叉的频率，金属套环 的质量大小决定音叉频率可改变的范围。若所加的金属套环较重时，在音叉臂上的位置必须保持对称，否则音叉振动会衰减 过快。设受迫振动系统的角频率为，周期性策动力的角频率为，振幅为h，系统的阻尼系数为学号 PB09210340姓名一张宇鹏日期，当受迫振动达到稳态时，系统的振幅为:上式对求导，并令,可得：。由此可知，若系统的振动阻尼可忽略，当策动力的频率接近系统的固有频率时，系统振动的振幅最大，这种现象称为共振。当 两个振动方向相同，频率略有差别的振动合成时，就会形成拍。设两个分振动分别为:合成后的振动方程为:；这个合成的振动中，振幅为:可见，振幅是周期性变化的，其频率为：，这个频率称为拍频。由金属材料制作的叉型物体，受打击后发生振动，为了使听觉系统能较强烈地感觉到这个振动，把音叉固定在共鸣箱上， 其结构确定了频率。两个结构完全相同的音叉，其振动频率也相同，可作共鸣演示。当改变其中一个的结构后，两个音叉振 动的频率不同，可作振动方向相同而频率不同的两个振动的合成演示。装置：频率相同的音叉2支、橡皮锤、共鸣箱现象演示（1）将一支音叉接至共鸣箱，并用橡皮锤敲击音叉，听其振动声。（2）将两支频率相同的带有共鸣箱的音叉1、2相对放置（两者相隔一定距离），用橡皮锤敲响音叉1，使之振动，稍待一 会儿随即握住此音叉使它停振，在安静的室内可清晰地听到音叉的声响。这是因为音叉1虽巳停振，但在停振以前，通过空 气振动，巳迫使另一音叉2振动，因此可听到另一音叉2的共鸣声，这时的声响就是音叉2发出的。手握音叉2,声响消失， 即可证明。（3）将压电传感器粘与音叉。压电传感器与另一投于转换器连接。再将转换器与音响连接 然后将音响通电打开开关，在调节音量旋钮（在按步聚3操作） 用计算机的声卡采集音叉振动信号，研究了两个音叉振动合成拍现象 【演示步骤】本软件界面如图所 通过计算机外接麦克风 采样、显示，并进行频一 使用前的说明：1、在使用软件前，请确保 件巳与计算机正确相连；2、在程序窗口的左上方, 的频率】数据框显示的是 个分量中振幅最大的那 率；3、在【时间设置】框内 间】表示的是当前采样显 度（即在屏幕上一次显示 波形数据），该时间宽度 0.01秒，【采样时间】表 要保存波形数据，那么保 的数据；示，软件可 对声音数据 幅分析：麦克风等硬【幅值最大 当前波形各 个分量的频【刷新时 示的时间宽 多长时间的 不能小于 示的是如果 存多长时间可以选择设 四个选项，4、【采样频率】框内，您 置当前的采样频率，共有 分别是11025点/S,22050点/秒,44100点/S,88200点/S （请注意,并不是所有计算机都能达到这四种采样频率的，须要根据具体的计算机来进行设置,我们推存您使用程序的默认设置）；使用步骤：1. 点击【打开设备】按钮,如果上方的指示灯亮了的话，说明硬件巳被正常打开，如果不亮,请检查硬件连接是否正常；2. 在【采样时间】数据框内输入您要采样的时间，分别敲击一下两个音叉，然后点击【采集数据】按钮，开始采集数据。（此 时该按钮会变成【停止采集】，您若想取消本次采集，点击它就行了）；3. 当数据采集完成后，【采集数据】按钮会自动恢复,所采集的数据将自动存放在【数据表格】内，共有两行数据,一行是 时间，另一行是声波振幅；4. 如果您想观看刚采样的数据波形的话，请先点击【关闭设备】，然后再点击【描绘数据】，即可在屏幕上看到采样的波形;5. 当关闭设备后，点击【清屏】按钮,可以清除当前屏幕上的所有曲线；6. 点击【清空表格】按钮,可以从【数据表格】中清除所有的数据；7. 当完成数据采集后，点击【保存数据】按钮,可以将当前屏幕图像生成为Word文档，【数据表格】中的数据生成为Excel 格式，自动生成完成后，您可以自己选择保存路径；8. 点击【打开数据】，可以打开以前本软件保存好的Excel数据，打开的数据放在【数据表格】中，您可以用【描绘数据】 来观察它；9. 要结束本软件，请点击【结束实验】。拓展实验：音叉振声频谱分析实验数据、图像：一、音叉共振声放大现象上图为音叉共振声音放大实验图像，在图中3.00s时，实验人员将鸣响音叉的共振音叉引入，又于6.20s 附近将其移走，在图中可以明显的观察到在有共振音叉放置的时间内声音的震动波形的振幅要大于没有共 振音叉时的振幅，这个实验结果明确的验证了共振声放大现象。二、音叉振声的频谱分析实验中利用实验室给出的Matlab程序针对440Hz的音叉的单独振声和共振振声做频谱分析，为减小实验 中噪声的干扰，故将实验仪器转移至较为安静的实验楼走廊中进行。下为实验图像。Picwrt Ro. 1WFXZHft Edit IrfiiFt Deli ISdIw U；i3p Lf L| 0 、A、F F J ? 加60 K +，”. 七 HFM蕙r. b 国*明飞.* HD:5TPicwrt Ro. 1ZHft Edit IrfiiFt Deli ISdIw U；i3p440Hz音叉一号w叵.侦-jLFic*re Bk. 1ZHft Edit IrfiiFt Deli ISdIw U；i3p0IfflOI50Q3000C0jCOOSOI4000-x皆又的t440Hz音叉共振-J Bor 1* 府ZHft Edit IrfiiFt Deli 震ictt# U；i3p L| 0 、 Q F / ? 谒,尽的卸卓成分512Hz音叉共振11系09一级学号PB09210340姓名一张宇鹏一日期 观察实验图像，不难发现实验中所用的音叉的振声是由频率为440Hz(512Hz)的整数倍的声波叠加而成，因 故其基频为440Hz(512Hz)。因为实验员本身用来处理数据的软件亦是Matlab,而Origin在这一方面的专业 程度尚不如Matlab，故在此不再多此一举的对数据再做傅立叶快速变化去求其频谱分解了(实验中所用的源 程序本身就是对数据进行拟合后求其傅里叶变换的程序) 备注:实验中的matlab程序lu4.m:AI=analoginput(winsound); % 创建声卡设备对象chan=addchannel(AI,1);% 添加声卡通道duration=1;%设置采样时间set(AI,SampleRate,8000); % 设置采样频率ActualRate=get(AI,SampleRate);%获取设备的实际采样频率%设置每次触发的采样次数和触发方式为手动set(AI,SamplesPerTrigger,duration*ActualRate);set(AI,TriggerType,Manual);%获取采样频率和触发采样次数blocksize=get(AI,SamplesPerTrigger);Fs=ActualRate;start(AI);%启动并触发设备trigger(AI);data=getdata(AI);%获取数据%调用daqdocfft对采样数据进行FFT变化f,mag=daqdocfft(data,Fs,blocksize);%绘制频谱图plot(f,mag); grid on;xlabel (频率(Hz);ylabel (幅度(分贝)；title (调音叉的频率成分)；%清除设备delete(AI);clear AIf,mag=daqdocfft(data,Fs,blocksize)%data样本值;Fs采样频率；%blocksize每次触发采样的多少；%f频率;mag幅度xfft=abs(fft(data);index=find(xfft=0);xfft(index)=1e-17;mag=20*log10(xfft);mag=mag(1:floor(blocksize/2);f=(0:length(mag)-1)*Fs/blocksize;f=f(：);程序结束。三、不同频率的音叉振声的叠加上图为512Hz的音叉和440Hz的音叉的振声叠加图像，可以明显的看出其叠加的现象，故不再多做叙述。此图像为440Hz音叉与在音叉顶部套了金属环的440Hz的音叉的振声叠加图像，可以较明显的看出此声音 是由两组声音的波形叠加而成。四、在音叉上附加物件对音叉振声基频的影响- Fi(iire Bo. 1ZHft Edit IrfiiFt Deli ISdIw U；i3p-x皆又的t0生0IfflflI SKI31025O2004J00l”开基 V- s ti- i 3 6E 强l d_.ngiEL440Hz音叉+金属环（顶部）振声拍的测量Pl Fi|re Bo. 1g 临ZHft Edit IrfiiFt Deli ISdIw U；i3p Lf L| 0 、A、F F J ? -x皆又的t利司 。可 加SS440Hz音叉+金属环（中部）振声拍的测量JdFinirt Ro. 1ZHft Edit IrfiiFt Deli ISdIw U；i3p| Q 3 kA#/ 理目r,7申”.中.一我，15DQ440Hz音叉+金属环（根部）振声拍的测量下表为实验中的测量数据，其中振幅最高的频率（基频）已用红色加粗字体写出:频率/Hz振幅，金属环（根部）振幅，金属环（中部）振幅，金属环（顶部）40022.4611.51472.77240121.41411.39176.46840222.65511.02281.86840320.2789.699891.2840422.76110.868100.1140522.98311.699113.3940624.92111.841127.9640727.1279.9825148.1140827.94911.921173.9840927.73111.078209.3241026.1539.757269.9441129.27111.493383.9141231.34211.253654.2341333.16312.5011790.141435.63612.547*2049.441537.12113.487680.6141638.93113.828391.9741740.23314.13272.9141843.57213.574209.7641945.81314.068172.1342048.28114.141146.2642152.47815.335126.642255.40315.516111.542360.15516.86999.87442465.05517.94190.53342572.51519.40782.31442680.70721.2775.63142790.09224.39169.965428102.0728.2364.911429117.7334.52260.986430139.3847.0457.563431170.3569.30554.539432219.64127.0851.545433308.49*428848.699434518.28141.246.7435*1588.770.95444.2574361437.247.34642.435437502.0137.40340.309438303.3130.6838.21439217.5726.85136.961440169.7724.2235.478不难看出，金属环的位置在从根部变至顶部的过程中，音叉的固有频率在不断下降，可以看出，音叉振动的固有频率应该与其振臂相对于音叉分叉处的转动惯量呈正相关关系。实验小结：此次力学演示实验为定性/半定量实验，故实验操作较为简单（但要做的实验项目很多），但这些实验所体现 的物理内涵却是深刻的。就本次所做的声学实验来说，它不仅仅是传统意义上的声学实验，更通过计算机强大的数据处理能力让以 往只能凭声音进行模糊测量的声音数据变得可视化，精确化，从而大大提高了实验的直观度和重现容易度。 而且还让学生在试验中学习到了现今跟随时代的实验数据处理方法（如matlab），提高了我们的的计算机技 术。此外，作为一名对声音信号处理方面很有兴趣的计算机系的学生，我向老师推荐几款软件：Adobe Audition，这是一款较为专业的音频处理软件,可以打开一般的音乐文件如mp3,wma等，可以直观的 看到声音数据的波形等信息并对其进行编辑，在试验室中可以提前在安静的环境中录制好一些音叉的振声 文件，方便学生们讲自己的实验数据与其比较，来区别噪音的声纹。另外，利用其混音的功能，我们可以尝 试将两个音叉分别敲响后录制再混音，并与直接敲响两个音叉的声音波形进行比较，从而验证声音的叠加 原理。VOCALOID2，这是一款人声合成软件，在其对应音高的五线谱线中输入歌词，程序便会自动生成人声的 音频文件，可以说是目前计算机人声合成的最优秀的尖端技术。利用这些软件可以进行各样有趣的实验， 例如，利用不同的声音库模拟同样的“歌曲”，再观察其波形，进行频谱分析等可以方便的观察出声音的 另一特征一一音色的信息等。