山东省重点中学高一数学下学期期末考试新人教A版

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山东省重点中学2020学年高一数学下学期期末考试新人教A版注意事项:1本试题满分150分,考试时间为120分钟2使用答题纸时,必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔要字迹工整,笔迹清晰超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上1角的终边上有一点,则等于 A. B. C. D.2已知向量且,则等于 A B. C. D. 3. 已知,则的值为A B. C. D.4. 已知则下列命题中正确的是A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数C.函数的最小值为D. 函数的一个单调递增区间是5. 要得到的图象,只要把的图象A向左平移个单位 B 向右平移个单位C向左平移个单位 D 向右平移个单位6设扇形的周长为6,面积为2,则扇形中心角的弧度数是A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 7化简的值为A B0 C D8函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ABC D9在中,是的中点,点在上,且满足,则A. B. C. D. 10.若向量,则等于A. B. C. D. 11函数,若存在,对于任意,都有,则的最小值为A B C D 12定义运算:如,则函数的值域为 A B C D二、填空题.本大题共有4个小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.已知则=_ .14已知,且, 则在方向上的投影为_ .15.设的值等于 .16给出下列命题:y=是奇函数;若是第一象限角,且,则;函数的一个对称中心是;函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,其中正确命题的序号是_(把正确命题的序号都填上).三、解答题.本大题共6个小题,共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.(本小题满分12分)已知.(1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)写出函数的单调递增区间.19(本小题满分12分)已知向量.(1)求;(2)若与平行,求的值;(3)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数的最大值为. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.21. (本小题满分12分)已知向量(1) 若,求向量的夹角;(2)若,求函数的最值以及相应的的值.22(本小题满分14分)已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量;如果不存在,请说明理由.高一模块检测数学试题参考答案一 选择题BADDC CCADB CA二 填空题13. 14. 15. 16. 三 解答题17 解:=. 6分. 8分又为第三象限角, 10分. 12分18.解:(1)列表x0y36303y4分 (2)周期T,振幅A3,初相,由,得即为对称轴;8分(3) 12分19解:(1) . 2分(2), 且与平行,即 . 7分(3)与的夹角是钝角, 且,即, . 12分20. 解: . .6分(1)的最大值为,所以 .8分(2)由(1)知,即由正弦函数的图像知,解得,. 12分21解:(1) .1分所以 .4分又所以 .6分(2) .8分由得, .9分所以 .10分所以的最小值为 .11分 的最大值为 .12分22.解:设存在向量,使得成立, 2分所以 5分 所以结合,得 8分解组成的方程组得,或(舍去) 11分所以,符合题意,假设成立, 13分所以存在向量. 14分
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