山东省重点中学高一数学下学期期末考试新人教A版

山东省重点中学2020学年高一数学下学期期末考试新人教A版注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1角的终边上有一点，则等于 A. B. C. D.2已知向量且，则等于 A B. C. D. 3. 已知，则的值为A B. C. D.4. 已知则下列命题中正确的是A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数C.函数的最小值为D. 函数的一个单调递增区间是5. 要得到的图象,只要把的图象A向左平移个单位 B 向右平移个单位C向左平移个单位 D 向右平移个单位6设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 7化简的值为A B0 C D8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D9在中，是的中点，点在上,且满足，则A. B. C. D. 10.若向量,则等于A. B. C. D. 11函数,若存在，对于任意，都有，则的最小值为A B C D 12定义运算:如,则函数的值域为 A B C D二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.已知则=_ .14已知，且, 则在方向上的投影为_ .15.设的值等于 .16给出下列命题：y=是奇函数；若是第一象限角，且，则；函数的一个对称中心是；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）.三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.（本小题满分12分）已知.（1）化简; （2）若是第三象限角,且,求的值.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）写出函数的单调递增区间.19（本小题满分12分）已知向量.（1）求；（2）若与平行，求的值；（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数的最大值为. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.21. （本小题满分12分）已知向量（1） 若，求向量的夹角；（2）若，求函数的最值以及相应的的值.22（本小题满分14分）已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，请说明理由.高一模块检测数学试题参考答案一 选择题BADDC CCADB CA二 填空题13. 14. 15. 16. 三 解答题17 解：=. 6分. 8分又为第三象限角， 10分. 12分18.解：（1）列表x0y36303y4分 (2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；8分（3） 12分19解：（1） . 2分（2）, 且与平行,即 . 7分（3）与的夹角是钝角, 且,即, . 12分20. 解: . .6分(1)的最大值为,所以 .8分（2）由（1）知，即由正弦函数的图像知，解得，. 12分21解：(1) .1分所以 .4分又所以 .6分(2) .8分由得, .9分所以 .10分所以的最小值为 .11分 的最大值为 .12分22.解：设存在向量，使得成立， 2分所以 5分 所以结合，得 8分解组成的方程组得,或（舍去） 11分所以，符合题意，假设成立， 13分所以存在向量. 14分