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课题：14.1.4整式的乘法(3)多项式乘以多项式教学目标：理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.重点：多项式乘法的运算.难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题.教学流程：一、知识回顾1. 说一说单项式乘以多项式的计算法则？答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.2 2 2 1 22. 计算：(1) (_2x2)(6x_2);(2) (3ab)2 (-2a2b ab2)9解：2(1) (-2x )(6x-2)2 2=(-2x ) 6x (-2x ) (-2)32=-12x3 4x2(2) (3ab)2 (-2a2b 1 ab2)9= 9a2b2 -2a21ab2)9=-18a4b3 a3b4二、探究问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 am宽pm的长方形绿地，加长了 bm加宽了qm你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？答案：方法一：(a b) (p q)方法一：ap aq bp bq追问：你能通过计算说明它们相等吗?答案:0十比卩扌=a卩屮 * /j t if)=apaq-bp-bq7即：追问2：如何计算：(x y) (2x 3y)呢？解：(x y) (2x 3y)=x 2x x 3y y 2x y 3y= 2x2 3xy 2xy 3y22 2=2x 5xy 3y追问3:你能得到多项式乘以多项式的方法吗？项乘另一个归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每多项式的每一项，再把所得的积相加练习：1 下列计算错误的是()2 2A. (x + 1)( x+ 4) = x + 5x + 4 B . (y + 4)( y-5) = y + 9y 202 2C. (m 2)(3) = m + n 6 D . (x 3)( x 6) = x 9x +18答案：B2 .若(x + 2)( x 1) = x2 + mx+ n,贝U m+ n=()A. 1 B . 2 C . 1 D . 2答案：C3.计算2 2(1) (3x 1)(x 2); (2)( x-8 y)(x- y); (3)(x y)(x - xy y ).解：(1)(3x 1)(x 2)=3x x 3x 2 1 x 1 22=3x6x x 22=3x7x 2(x-8y)(x-y)2 2=x _xy _8xy 8y2 2二 x _9xy 8y2 2(3) (x y)(x -xy y )322223=x -x y xy xy_xy y三、应用提高 若多项式(x2+ m対n)( x2 3x+ 4)展开后不含x3项和x2项，试求m+2n的值.2 2解：(x +im+ n)( x 3x+4)43,232,2小，=x 3x +4x + mx 3mx+ 4m)+ nx 3nx+4n432=x + ( m- 3) x + (n 3m 4)x + (4 m- 3n) x+ 4n.展开后不含x3和x2项，所以 m-3 = 0 且 n 3m 4 = 0,解得 m= 3, n= 5 n+2n= 3+2X 5 = 13.四、体验收获今天我们学习了哪些知识?1. 说一说多项式与多项式相乘的运算法则？2. 在计算中应注意哪些问题？五、达标测评1 下列计算结果是 x2 5x 6的是()A. (x + 6)( x 1)B. (x 6)( x + 1)C. (x 2)( x+ 3)D. (x 3)( x + 2)答案：Bc,则空2. 如图，长方形的长为a,宽为b,横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为白部分的面积是()2C. ab ac be2B. ab be ac+ cD. ab ac be c2答案：B3. 计算：(1).(x 5)(x -7) ； (2).(2 a 3b)2 ； (3).(x 5y)(x -7 y) ： (4).(2 m 3n)(2m -3n)答案：(1)x2 -2x -35(2) 4a2 12ab 9b22 2(3) x -2xy-35y(4) 4m2 -9n24. 先化简，再求值：(3 x+ 1)(2 x 3) (6x 5)( x 4)，其中 x= 2;解:(3x+ 1)(2x- 3)- (6x- 5)( x- 4)2 2= (6x -9x 2x-3)-(6x -5x-24x 20)2 2=6x -9x 2x-3-6x 5x 24x-20 =22x- 23当x= - 2时,原式=22 (-2)-23 = -67.六、布置作业教材105页习题14.1第5(1)、(3)、(5)题.
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