山东省德州市武城二中高中数学第二章2.2.2直线方程的几种形式第1课时学案新人教A版必修2

山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章2.2.2直线方程的几种形式（第1课时）【学习目标】1.重点：直线方程的点斜式、斜截式和两点式的推导及应用。2.难点：明确各种形式直线方程的局限性，把握求直线方程方法的灵活性。【学习过程】（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）1.点斜式：过点，斜率为的直线方程为，它不能表示过斜率不存在的直线。2.斜截式：过点，斜率为的直线方程，它也不能表示垂直于轴的直线，叫做直线在轴上的截距，简称截距。3.两点式：经过两点、的直线AB的方程当时，为；当时，为，当时，为。两点式不能表示垂直于坐标轴的直线。（二）思考1.通过研究直线的点斜式方程，初步明确求轨迹方程的基本步骤有哪些？2.直线方程的点斜式和斜截式有哪些不同？【例题分析】例1.你能写出下列直线的点斜式方程吗？（1）经过点，斜率是4；（2）经过点，倾斜角是45（3）经过点，与轴平行；（4）经过点，与轴垂直例3.直线经过、两点，求直线的方程。【反馈练习】1.若过原点的直线的斜率为，则直线的方程是（）A.B.C.D.2.与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（）A.B.C.D.3.下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点的直线都可以用方程来表示B.经过任意两个不同点，的直线都可以用方程来表示C.不经过原点的直线都可以用方程来表示D.经过定点的直线都可以用方程来表示4.经过点，且斜率为的直线方程为。5.函数的图象上的点总在轴上方，则实数的取值范围是。6.根据下列所给条件，求直线的方程。（1）过点，斜率；（2）经过点和；（3）斜率是，在轴上截距为；（4）在轴、轴上截距分别为和3；（5）经过点和；（6）过点，斜率不存在。