与三角形有关的线段第课时

备课人课型新授时间课题11.1 与三角形相关的线段 （第1课时）教学目标学习目标： 1理解三角形及其相关概念及三角形的分类. 2理解“三角形两边的和大于第三边”，并使用这个性质解决问题.教学重难点学习重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和使用.板书设计三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 教学反思教 学 设 计二次备课一、理解三角形的相关概念问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？AB C abc边：AB，BC，AC 或 c，a，b顶点：A，B，C 内角：A ，B ，C二、理解三角形的分类问题2 我们知道，三角形按角能够分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对三角形实行分类吗？三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 追问 按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？三、课堂练习练习1 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形ABCDE 图中有5个三角形三角形的表示为： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC练习2 下列说法准确的有_. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形四、探索与证明三角形三边的关系 问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线能够选择？各条线路的长一样吗？你能使用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCAAB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边追问 由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边巩固并使用“三角形两边的和大于第三边” 例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10解：（1）能因为3 + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形两边的和大于第三边. 追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就能够了？为什么？用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则42 + x = 18. 解得 x = 10. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm因为4 + 410， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形 由以上讨论可知， 能够围成底边长为4 cm的等腰三角形五、课堂小结 （1）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？六、布置作业