整理版命题的若干否定

1“一切、“所有、“每一个、“任意一个等词语表达，特称量项常用“有些、“存在、“至少有一个等词语表达；联项表示主项与谓项的联系，分为肯定联项与否认联项，前者常用“是、“有表示，后者常用“不是。“没有“至少有一个质数不是奇数中，“质数为主项，“奇数为谓项，“至少有一个为量项，“不是为联项“联项即可例如“2是偶数的否认为“二不是偶数；“小王不是团员的否认为“小王是团员“量项和“联项“一切矩形是平行四边形的否认为“存在一个矩形不是平行四边形“至少有一个质数不是奇数的否认为“所有的质数都是奇数p“实数的绝对值是正数否认 写成“实数的绝对值不是正数这就错了很显然，这里的“p与“ “ p“所有，正确的否认形式是“存在一个实数的绝对值不是正数p应为“实数的绝对值都是正数故其否认形式亦可写成“实数的绝对值不都是正数另外，我们常用“都是表示全称肯定，用“不都是表示特称否认，这两者互为否认；而用“都不是表示全称否认，它的否认形式应特称肯定，可用“至少有一个是来表达2“谓项和“量项“对任意实数x，都有的否认是“存在一个实数x，使得“至少有一个锐角，使的否认是“对所有的锐角，都有“自然数的平方大于零的否认不是“自然数的平方不大于零，而是“存在一个自然数的平方不大于零“非、“且、“或、“假设那么、“等值 p或q组成1的否认“p“p的真假正好相反对“p“p“p可作为“不是有理数的否认是“是有理数“不是每个人都会开车的否认是“并非不是每个人都会开车即“每个人都会开车2的否认用联结词“且p、q“p、q，p、q的否认可根据德摩根律“2是质数且是偶数的否认为“2不是质数或不是偶数“某班至少有一个同学既不会唱歌又不会跳舞的否认为“某班所有的同学或者会唱歌或者会跳舞，即“某班没有一个同学既不会唱歌又不会跳舞3的否认用联结词“或p、q“p、q皆假时“123是2的倍数或是3的倍数的否认为“123不是2的倍数且不是3的倍数“全班同学都是三好生或共青团员的否认是“全班同学中至少有一个同学不是三好生且不是共青团员必须说明的是，日常生活中的“或“或是可兼的4的否认用联结词“假设那么p、q“假设p那么 称为p、qp真q假时 “假设，那么“有在实数x和y，使且“假设a和b是偶数，那么 是偶数的否认是“存在数a和b是偶数，且不是偶数“假设a和b是偶数，那么是偶数“假设a或b不是偶数，那么不是偶数“存在数a和b是偶数，且不是偶数5的否认用联结词“等值p、q“p等值称为p、q的等值式当且仅当p、q具有相同的真假值时为真等值式“的语言表达也有多种形式，如p当且仅当q；p是q的充分必要条件；假设p那么q并且假设q那么p的否认比拟简单，只要否认“联项是实数一元二次方程有实根的充分必要条件否认可写成“不是实系数一元二次方程有实根的充分必要条件“等价于的否认为“不等价于。