资源描述
第3章 圆的基本性质 单元测试1.如图：四边形ABCD是O的内接梯形，ADBC，对角线AC、BD相交于点E，求证：OE平分BEC。2.在半径为5cm的O中，AB6cm，CD8cm，且ABCD，求AC和CD之间的距离。3.如图是一个弓形零件的截面图。已知弓形高为9cm,弦长为6cm,求弓形所在圆的半径。4.如图，O为ADB弧的圆心，,弓形高ND=2cm,矩形EFGH的顶点E,F在弦AB上，H,G在AB弧上，且EF=4HE.求EF的长。5.已知在以O为圆心，直径分别为10cm和16cm的两个同心圆中有点P，OP4cm，过点P分别作大圆的弦AB，小圆有弦CD，求AB的最大值与CD的最小值的和。6一条弧所对的圆心角有几个，圆周角有几个？一条弦呢？若一条弦把圆周分成1:5两部分，则该弦所对的圆心角度数？圆周角度数？所对的劣弧所含的圆周角的度数？7.如图，圆内角、圆外角与它所对弧的关系？(1)若35,=25,求AEB;(2)若P40，,求ACD8.如图，已知在O中，弦ABCD于E,AE=2,EB=8,CAD弧的度数为120，求O的半径。9.如图，在O中，AB弧的度数为100,把弦AB绕圆心旋转60,得到线段,交AB于D.画OCAB,C,分别为垂足，连结C。(1)求证：;(2)求证：;(3)求的度数和的度数10.如图,O中,AB是直径,半径COAB,D是CO的中点,DE/AB,求证:EC=2EA.11.已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作ADBC于D，交BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？为什么？12.如图，等边ABC内接于O,D是BC弧上一点，连结AD、CD、BD，并在AD上截取AE=CD，连结BE，求证：(1)ABECBD；(2)ADBDCD.13.如图ABC是O的一条折弦，BCAB，D是ABC弧的中点，DEBC，垂足为E，(1)求证：CEBEAB.(2)若连结DC、DB,则DC2DB2ABBC.14如图，AD是ABC的高线，AE是ABC的外接圆的直径，求证：BAEDAC.变题(1)如图，ABC内接于O，AHBC，垂足为H，AD平分BAC，交O于D.求证：AD平分HAO.(2)已知如图ABC内接于O,ADBE于D,BEAC于E,AD,BE交于点F,延长AD交O于求证：BG=BF(3)如图，ABC内接于O, A的平分线与O交于D,DEAB于E,DFAC于F。求证BE=CF15.如图，O是ABC的外接圆，AD，CE分别是BC，AB上的高，且AD，CE交于点H，求证：AH=AO类题(1)如图，在O中，弦ACBD，OEAB，垂足为E，求证：OE=CD(2)如图，AC，BD是O的两条弦，且ACBD，O的半径为，求AB2CD2的值。16.如图A是半圆上一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点。已知O半径为1，求AP+BP的最小值。仿照上题解答以下两题：（1）如图，在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2,CE=1,P在BD上，求PE+PC的最小值。（2）如图，设正ABC的边长为2,M是AB边的中点，P是边BC上任意一点。PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，求s2t2的值。（2000年全国初中数学联赛试题）
展开阅读全文