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考点一 反比例函数的图象与性质 (5年4考) 例1 (2018衡阳中考)对于反比例函数y ，下列 说法不正确的是( ) A图象分布在第二、四象限 B当x0时，y随x的增大而增大 C图象经过点(1，2) D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y2,【分析】 根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解,【自主解答】 Ak20，它的图象在第二、四象限， 故本选项正确； Bk20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项 正确； C 2，点(1，2)在它的图象上，故本选项 正确； D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y 的图 象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选D.,对于反比例函数y (k0)，k的符号、图象所在的象限、函数的增减性这三者，知道其中一个，另外两个都可以推出，即k0图象在第一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小；k0图象在第二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大,1(2018菏泽中考)已知二次函数yax2bxc的图象如 图所示，则一次函数ybxa与反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ),B,2已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y 的图象 上，则m与n的大小关系为 3(2018滨州中考)若点A(2，y1)，B(1，y2)，C(1， y3)都在反比例函数y (k为常数)的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系为 _,y2y1y3,mxA或xBx0； (2)对于不等式axb 的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例函数图象下方的部分，即0xxA或xxB.,9(2018临沂中考)如图，正比例函数y1k1x与反比例 函数y2 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标 为1，当y1y2时，x的取值范围是( ) Ax1或x1 B1x0或x1 C1x0或0x1 Dx1或0x1,D,10(2018滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，点O为 坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐 标为(1， ) (1)求图象过点B的反比例函数的解析式； (2)求图象过点A，B的一次函数的解析式； (3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比 例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围,解：(1)如图，过C作CHOA于点H， C(1， )，则OH1，CH ， 由勾股定理可得OC2. 又四边形OABC是菱形，B(3， ) 设反比例函数解析式为y ，将B(3， )代入得 k3 ， 反比例函数解析式为y,(2)设一次函数解析式为ykxb. 由(1)可知OA2，A(2，0) 又B(3， )，待定系数法求出一次函数解析式为 y x2 . (3)由图可知，0x3.,
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