考点10数列求和

温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 考点10 数列求和一、选择题1.（2012大纲版全国卷高考理科5）已知等差数列的前项和为，则数列的前项和为（ ）（A） （B） （C） （D）【解题指南】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的运用，以及裂项求和的综合应用，通过a5=5，S5=15，求出和，进而求出等差数列的通项公式，利用裂项法求和.【解析】选A.，解得，则，.2.（2012大纲版全国卷高考文科6）已知数列的前和为，则（ ）A. B. C. D.【解题指南】思路一：利用公式，求出之间的关系.思路二：采用特殊值法，求出，在四个选项中求进行验证.【解析】选B.方法1：当时，当时，解得，.方法2：，.选项代入验证验证标准是否符合A.否B.是C .否D. 否3.（2012重庆高考理科1）在等差数列中，则的前项的和 ( )(A) (B) (C) (D)【解题指南】直接根据等差数列的性质即可求出前项的和的值.【解析】选B. 因为为等差数列,且则.二、解答题4. （2012重庆高考文科16）已知为等差数列,且,(1)求的通项公式;(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.【解题指南】直接根据等差数列、等比数列的定义及等差数列的前项和公式求解即可.【解析】(1)设数列的公差为,由题意知,解得所以.(2)由(1)可得因成等比数列,所以从而,即,解得或(舍去)因此.