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,第二章 解析几何初步,12 直线的方程,第二章 解析几何初步,第一课时 直线方程的点斜式,学习导航,第二章 解析几何初步,1.直线的方程 如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线l的方程： (1)直线l上_的坐标(x，y)都_； (2)满足该方程的_ (x，y)所确定的点都在直线l上,任一点,满足一个方程,每一个数对,2.直线的点斜式方程和斜截式方程,3直线l的截距 (1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的_ (2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a，0)的_,纵坐标b,横坐标a,1判断下列命题(正确的打“”，错误的打“”) (1)任何一条直线都可以用方程yy0k(xx0)表示( ) (2)斜截式ykxb可以表示斜率存在的直线( ) (3)直线y2x1在y轴上的截距为1.( ) (4)斜率为0的直线不能用直线的点斜式表示( ),C,解析：由斜截式方程可得直线方程为y2x4.,D,直线方程的点斜式,方法归纳 利用点斜式求直线方程的三个步骤 (1)确定直线要经过的定点(x0，y0) (2)明确直线的斜率k. (3)由点斜式直接写出直线方程 注意：点斜式使用的前提条件是斜率存在；当斜率不存在时，直线没有点斜式方程，其方程为xx0.,直线方程的斜截式,方法归纳 (1)直线l与x轴的交点的横坐标称为直线l的横截距；与y轴交点的纵坐标称为直线l的纵截距注意截距不是距离，截距可以为正，可以为负，也可以为零，距离不能为负 (2)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要点斜式中的点在y轴上，就可以直接用斜截式表示 (3)直线的斜截式方程ykxb中只有两个参数，因此要确定某直线，只需两个独立的条件 (4)利用直线的斜截式求方程务必灵活，如果已知斜率k，只需引入参数b；同理如果已知截距b，只需引入参数k.,直线在平面直角坐标系中位置的确定,B,对于直线的斜截式方程ykxb，根据k，b的不同情况，直线所过的象限可见下表：,3.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是 ( ),A,解析：直线yax过原点，当a0时，直线yax过第一、三象限，直线yxa过第一、三、四象限，故选A.,
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