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三角函数第1讲弧度制与任意角的三角函数 1tan的值为()A B. C. D2已知costan0,那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角3若5 rad,则角的终边所在的象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若角的终边经过点P(1,m),且tan2,则sin()A. B C. D5设是第四象限角,则以下函数值一定是负值的是()Atan Bsin Ccos Dcos26若sin0,则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角7已知两角,之差为1,其和为1弧度,则,的大小分别为()A.和 B28和27C0.505和0.495 D.和8的终边经过P(b,4)且cos,则b的值为()A3 B3 C3 D59给出下列四个命题:终边相同的角的三角函数值必相等;终边不同的角的同名三角函数值必不等;若sin0,则必是第一、第二象限角;如果是第三象限角,则tan0.其中正确的命题有()A1个 B2个 C3个 D4个10判断下列各式的符号:(1)tan125sin278;(2).11已知扇形的周长为20,当圆心角为何值时,扇形的面积最大,最大值是多少?12已知sin,cos,若是第二象限角,求实数a的值第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1sin330等于()A B C. D.2是第四象限角,cos,sin()A. B C. D3已知,sin,则tan()A. B C. D4若tan2,则的值为()A0 B. C1 D.5已知tan2,则sin2sincos2cos2()A B. C D.6若sinsin21,则cos2cos4()A0 B1 C2 D37若cos2sin,则tan()A. B2 C D28若sin,tan0,则cos_.9已知sin,则的值为_10已知sin2cos,求sin、cos、tan.11已知0,若sincost.(1)将sincos用t表示;(2)将sin3cos3用t表示12是否存在,(0,)使等式sin()cos,cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由第3讲三角函数的图象与性质 1(2010年湖北)函数f(x)sin,xR的最小正周期为()A. B C2 D42下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos100)在区间上的最小值是2,则的最小值等于()A. B. C2 D37函数f(x)是()A以4为周期的偶函数B以2为周期的奇函数C以2为周期的偶函数D以4为周期的奇函数8y的最大值是_,最小值是_9在下列函数中:y4sin;y2sin;y2sin;y4sin;ysin.关于直线x对称的函数是_(填序号)10已知f(x)sinxcosx(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值11如图K631,函数y2sin(x),xR的图象与y轴交于点(0,1)(1)求的值;(2)设P是图象上的最高点,M,N是图象与x轴的交点,求与的夹角的余弦值图K63112(2010年北京)已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f的值;(2)求f(x)的最大值和最小值第4讲函数yAsin(x)的图象 1(2010年陕西)函数f(x)2sinxcosx是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2(2010年四川)将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin3函数ytan在一个周期内的图象是()4(2010年全国)为了得到函数ysin的图象,只需把函数ysin的图象()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5(2010年重庆)已知函数ysin(x)的部分图象如图K641所示,则()图K641A1, B1,C2, D2,6将函数ysinx的图象向左平移(02)的单位后,得到函数ysin的图象,则等于()A. B. C. D.7若函数f(x)2sin(x),xR的最小正周期是,且f(0),则()A, B,C2, D2,8(2010年辽宁)设0,函数ysin2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是()A. B. C. D39(2010年江苏)定义在区间上的函数y6cosx的图象与y5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与ysinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为_10(2010年广东广州一模)已知函数f(x)sinxcoscosxsin(其中xR,00)的最小正周期为.(1)求的值;(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求函数yg(x)在区间上的最小值第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式 1sin163sin223sin253sin313等于()A B. C D.2log2sinlog2cos的值为()A4 B4 C2 D23(2011年辽宁)设sin,则sin2()A B C. D.4若3sincos0,则的值为()A. B. C. D25(2011年湖北)已知函数f(x)sinxcosx,xR,若f(x)1,则x的取值范围为()A.B.C.D.6函数y2cos2xsin2x的最小值是_7(2010年全国)已知是第二象限的角,tan(2),则tan_.8(2010年浙江)函数f(x)sin2 sin2x的最小正周期是_9已知,sin(),sin,则cos_.10已知向量a(cos,sin),向量b(,1)(1)当ab时,求tan2;(2)求|ab|的最大值11(2010年天津)在ABC中,.(1)证明:BC;(2)若cosA,求sin的值12(2010年四川)(1)证明两角和的余弦公式C:cos()coscossinsin;由C推导两角和的正弦公式S:sin()sincoscossin;(2)已知cos,tan,求cos()的值第6讲三角函数的求值、化简与证明 1计算sin43cos13sin13cos43的值等于()A. B. C. D.2下列各式中,值为的是()Asin15cos15 B2cos21C. D.3函数f(x)x2cos(xR)是()A奇函数 B偶函数 C减函数 D增函数4(2011年全国)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos2()A B C. D.5已知coscos,sinsin,则cos()()A. B C. D.6(2011年全国)设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为,且f(x)f(x),则()Af(x)在单调递减Bf(x)在单调递减Cf(x)在单调递增Df(x)在单调递增7(2011年浙江)若0,0,cos,cos,则cos()A. B C. D8(2011年上海)函数y2sinxcosx的最大值为_9(2011年全国)已知,sin,则tan2_.10(2010年湖南)已知函数f(x)sin2x2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合11已知函数f(x)sin2xsinxsin(0)的最小正周期为.(1)求的值;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围12已知A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),.(1)若|,求角的值;(2)若1,求的值
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