塞瓦定理试题

上传人：xt****7 文档编号：135855055 上传时间：2022-08-15 格式：DOC 页数：4 大小：318KB

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塞瓦定理及其逆定理的应用（1）一，塞瓦定理设是内任意一点，、分别交对边于、，则.二塞瓦定理的逆定理在三边（所在直线）、上各取一点、，若有，则、平行或共点.证明：与或是平行或是相交证明：（1）若，则，代入已知式，可推出.有从而.（2）若与相交于，则连结交于，由塞瓦定理，有，与已知式相比较，得，合比，得与重合，即、共点.KLNMCBA课外作业：4，如图，在中，、分别在边、上，且，设与交于，则通过边的中点5 ，如图，已知在中，是的中点，平分，在上的射影为，交于。求证：6，如图，设的内切圆与三边、分别切于、，试证：、交于一点

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