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此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。高中数学 充分条件与必要条件学案 新人教B版选修2-1 学习目标 1. 理解必要条件和充分条件的意义;2. 能判断两个命题之间的关系. 学习过程 一、新课导学 学习探究探究任务:充分条件和必要条件的概念问题:1. 命题“若,则”(1)判断该命题的真假;(2)改写成“若,则”的形式,则: : (3)如果该命题是真命题,则该命题可记为: 读着: 2. 1.命题“若,则”(1)判断该命题的真假;(2)改写成“若,则”的形式,则: : (3)如果该命题是真命题,则该命题可记为: 读着: 新知:一般地,“若,则”为真命题,是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 试试:用符号“”与“”填空:(1) ;(2) 内错角相等 两直线平行;(3) 整数能被6整除 的个位数字为偶数;(4) . 典型例题例1 下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若,则;(2)若,则在上为增函数;(3)若为无理数,则为无理数.练习:下列“若,则”的形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行;(2)若,则例2 下列“若,则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件?(1)若,则;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;(3)若,则练习:下列“若,则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件?(1)若是无理数,则是无理数;(2)若,则.小结:判断命题的真假是解题的关键. 动手试试练1. 判断下列命题的真假.(1)是的必要条件;(2)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件;(3)是的充分条件;(4)是的充分条件.练2. 下列各题中,是的什么条件?(1):,:;( )(2):,:;( )(3):,:;( )(4):三角形是等边三角形,:三角形是等腰三角形. ( )三、总结提升 学习小结这节课你学到了一些什么?你想进一步探究的问题是什么? 知识拓展设为两个集合,集合,那么是的 条件,是的 条件. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件?( ).A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直2.,下列各式中哪个是“”的必要条件?( ).A. B. C. D.3.平面平面的一个充分条件是( ).A.存在一条直线 B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.:,:,是的 条件.5. :两个三角形相似;:两个三角形全等, 是的 条件. 综合提升 1. 判断下列命题的真假(1)“”是“”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.2. 已知满足条件,满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?
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