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苏科版八下探索三角形相似的条件两角相等教学设计教学目标：1.探索三角形相似的条件“两角分别相等的两个三角形相似”，能够掌握证明方法并熟练运用；和有条理的表达能力.教学重点：“两角分别相等的三角形相似”的证明与理解.教学难点：对于“两角相等的两三角形相似”的综合应用教学过程：一、复习回顾：如何判断两个三角形相似？（1） 定义：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.（2） 平行于三角形一边的直线与三角形另外两边（或者另外两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.（“A”型和“X型”） 【练习巩固】如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个AEFDEC AEFBCF 思考：DEC BCF？二、 探索新知已知，作ABC，使得A=，B=.你与同桌所作的两个三角形相似吗？如何证明？证明：在AB上取一点B，使得AB=AB.过B作BC交AC于C，先证明三角形全等，则ABCABC结论：三角形相似的条件两角分别相等的两个三角形相似符号语言：在ABC与ABC中，A A， B BABCABC（与证明全等格式相同）三、例题讲解例1.已知：与A中， ，求证：ABCAEF 【变式】1.已知：与A中， ，求证：2.已知：与A中， ，如果AC=2AF,BC=4,求EF.四、巩固练习【小试牛刀】1.关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( )A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C.所有等边三角形都相似;D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似.2.在ABC和ABC中，A50,2.BB60,C70.ABC与ABC相似吗？为什么？ABCABC【能力检测】例3.如图，在RtABC中，ACB=90，CD是ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F.证明：FDBFCD.思考：图中还有其它的相似三角形吗？【趣味数学】等腰ABC,AB=AC,BAC=120,P为BC的中点,小慧拿着含30角的透明三角板,使30角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转(1) 如图,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证:BPECFP； (2)操作:将三角板绕点P旋转到下图情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.BPE与CFP还相似吗？(只需写出结论)【触摸中考】【2017宿迁】如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与B、C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上.求证：BDECEF. 【发散思维】过ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似.这样的直线有几条？请把它们一一作出来。变式：过ABC的边AB上一点D作一条直线，截得的小三角形与ABC相似.这样的直线最多有几条？请把它们一一作出来。五、小结与思考（1）本节课我有哪些收获?（2）本节课我还有什么疑惑?（3）本节课我从同学身上学到了什么?六、作业：
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