人工智能和现今逻辑学的发展

人工智能和现今逻辑学的发展 摘要本文认为，计算机科学和人工智能将是二十一世纪逻辑学发展的关键动力源泉，而且在很大程度上将决定二十一世纪逻辑学的面貌。最少在二十一世纪早期，逻辑学将关键关注下列论题：（1）怎样在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性原因？（2）怎样使机器人含有人的发明性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判定？（3）怎样进行知识表示和知识推理，尤其是基于已经有的知识库和各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）怎样结合多种语境原因进行自然语言了解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言和人进行成功的交际？等等。关键词人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑当代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力关键来自于数学中的公理化运动。当初的数学家们试图即从少数公理依据明确给出的演绎规则推导出其它的数学定理，从而把整个数学结构成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证实数学体系的可靠性。为此需要创造和铸造严格、准确、适用的逻辑工具。这是当代逻辑诞生的关键动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证实去处理问题。由此发展出来的逻辑被适当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑以后进入第三个高峰期，而且对整个当代科学尤其是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了很主要的影响。本文所要探讨的问题是：二十一世纪逻辑发展的关键动力未来自何处？大致说来将怎样发展？我个人的见解是：计算机科学和人工智能将最少是二十一世纪早期逻辑学发展的关键动力源泉，并将由此决定二十一世纪逻辑学的另一幅面貌。因为人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的多种必定性推理（这一点在20世纪基础上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证实，“深蓝”经过高速、大量的计算去和世界冠军下棋），而是最能表现人的智能特征的能动性、发明性思维，这种思维活动中包含学习、抉择、尝试、修正、推理诸原因，比如选择性地搜集相关的经验证据，在不充足信息的基础上作出尝试性的判定或抉择，不停依据环境反馈调整、修正自己的行为，由此达成实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全方面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能表现其能动性特征的多种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将含有更强的可应用性。实际上，在20世纪中后期，就已经开始了当代逻辑和人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。比如，哲学逻辑所研究的很多课题在理论计算机和人工智能中含有主要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学和决议科学中取得了很多，但逻辑（包含哲学逻辑）在AI中发挥了尤其突出的作用。一些原因促进哲学逻辑家去发展有关非数学推理的理论；基于几乎一样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互靠近、相互借鉴，甚至在逐步融合在一起。比如，AI尤其关心下述课题：效率和有限的推理；感知；做计划和计划再认；有关她人的知识和信念的推理；各认知主体之间相互的知识；自然语言了解；知识表示；常识的准确处理；对不确定性的处理，容错推理；有关时间和因果性的推理；解释或说明；对归纳概括和概念的学习。二十一世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必须熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究结果在AI中含有可应用性。我认为，最少是二十一世纪早期，逻辑学将会关键关注下述多个领域，而且有可能在这些领域出现含有重大意义的结果：（1）怎样在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性原因？（2）怎样使机器人含有人的发明性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判定？（3）怎样进行知识表示和知识推理，尤其是基于已经有的知识库和各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）怎样结合多种语境原因进行自然语言了解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言和人进行成功的交际？等等。1常识推理中的一些弗协调、非单调和容错性原因AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择多种能反应人的智能特征的问题进行实践，期望能做出多种含有智能特征的软件系统。AI研究基于计算路径，所以要建立含有可操作性的符号模型。通常而言，AI有关智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）组成。经过20世纪70年代包含教授系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即通常的智能系统实际上是一个基于知识的系统，而知识包含专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内教授的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个关键问题，它包含两个方面：常识表示和常识推理，即怎样在人工智能中清楚地表示人类的常识，并利用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一个非单调推理，即大家基于不完全的信息推出一些结论，当大家得到更完全的信息后，能够改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一个可能犯错的不准确的推理模式，是在允许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，允许从矛盾推出一切命题；而且它是单调的，即认可以下的推理模式：假如p?r，则pq?r；或说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。所以，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出一些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有些人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，以后者又可看做是对容错推理的简单且基础的情形的一个形式化。“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基础想法是：当在一个理论中发觉难以克服的矛盾或悖论时，和其徒劳地想尽多种措施去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创建或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，造成自毁。所以，这一新逻辑含有一个次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，假如在一理论T中，一语句A及其否定?A全部是定理，则T是不协调的；不然，称T是协调的。假如T所使用的逻辑含有从相互否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。所以，通常以经典逻辑为基础的理论，假如它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适合用于研究不协调但又足道的理论。达科斯塔在20世纪60年代结构了一系列次协调逻辑系统Cn（1nw），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包含下述命题：(i)矛盾律?(A?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应该容纳和(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一个相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。在任一次协调逻辑系统Cn(1nw)中，下述经典逻辑的定理或推理模式全部不成立：?(A?A)A?ABA(?AB)(A?A)B(A?A)?BA?A(?A(AB)B(AB)(?B?A)若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,Cn,Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了适宜的语义学，并已经证实Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，而且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有些人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更深入的发展。非单调逻辑是有关非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D麦克多莫特和J多伊尔初步尝试着系统发展一个有关非单调推理的逻辑。她们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，经过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B摩尔的论文非单调逻辑的语义思索（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目标贡献。她在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺乏证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：依据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是和大家本身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的含有信念的有理性的代理人的推理。对于在计算机和人工智能中取得成功的应用而言，非单调逻辑尚需深入发展。2归纳和其它不确定性推理人类智能的本质特征和最高表现是发明。在人类发明的过程中，含有必定性的演绎推理当然起主要作用，但更为主要的是含有某种不确定性的归纳、类比推理和模糊推理等。所以，计算机要成功地模拟人的智能，真正表现出人的智能品质，就必需对多种含有不确定性的推理模式进行研究。首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因此前提的真无法确保结论的真，整个推理所以缺乏必定性。详细说来，这种意义的“归纳”包含下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这么部分操作：预先经过观察或试验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排一些事例或试验，依据一些标准排除不相干假设，最终得到比较可靠的结论；统计概括：从有关有穷数目样本的组成的知识到有关未知总体分布组成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必需采取也只能采取的认知策略，对于人类来说含有实践的必定性。（2）人类有理由从经验的反复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个有关世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。而且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推进下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”有些人经过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，她们的推理本身和归纳推理一样，不含有演绎的必定性。（4）人类实践的成功在一定程度上证实了对应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证实了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑现在还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等相关的基础理论研究和机器学习、不确定推理和神经络学习模型和归纳学习中已经有的结果结合起来。只有这么，才能在已经有的归纳学习结果上，在机器归纳和机器发觉上取得新的突破和进展。这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在二十一世纪将得到重视并取得进展。再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反应到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地周围”、“她很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是LA查德和PN马林诺斯。模糊逻辑为准确逻辑（二值逻辑）处理不了的问题提供了处理的可能，它现在在医疗诊疗、故障检测、气象预报、自动控制和人工智能研究中取得主要应用。显然，它在二十一世纪将继续得到更大的发展。3广义内涵逻辑经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成份之外，显然还存在很多其它的语言成份，如多种多样的副词，包含模态词“必定”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“许可”、“严禁”等等，和多种认知动词，如“思索”、“期望”、“相信”、“判定”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文件中被叫做“命题态度词”。对这些副词和命题态度词的逻辑研究能够归类为“广义内涵逻辑”。大多数副词和几乎全部命题态度词全部是内涵性的，造成内涵语境，后者和外延语境组成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性标准、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。对应于外延语境和内涵语境的区分，一切语言表示式（包含自然语言的名词、动词、形容词直至语句）全部能够区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表示式，后者是提供内涵性语境的表示式。比如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、和下棋等全部是外延性表示式，而知道、相信、认识、必定、可能、许可、严禁、过去、现在、未来等全部是内涵性表示式。在内涵语境中会出现部分复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不但必需考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其它可能世界中的外延。比如，因为“必定”是内涵性表示式，它提供内涵语境，因此下述推理是非有效的：晨星必定是晨星。晨星就是暮星。因此，晨星必定是暮星。这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全能够设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不一样于“暮星”的外延。所以，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必定是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表示式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表示的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表示的思想（命题）就组成它的外延。再次，在内涵语境中，即使适合用于外延的函项性标准不再成立，但并不是非要抛弃不可，能够把它改述为新的形式：一复合表示式的外延是它出现于外延语境中的部分表示式的外延加上出现于内涵语境中的部分表示式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性标准在内涵逻辑中成立。通常而言，一个好的内涵逻辑最少应满足两个条件：（i）它必需能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必需能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能和外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这么的内涵逻辑现在正在发展中，而且已经有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不一样、集合或类、谓词的同范围或不一样范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这么部分术语。广而言之，能够把内涵逻辑看作是有关象“必定”、“可能”、“知道”、“相信”，“许可”、“严禁”等提供内涵语境的语句算子的通常逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等全部是内涵逻辑。不过，还有一个狭义的内涵逻辑，它能够粗略定义以下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包含（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑无须局限于一阶谓词逻辑，也能够是高阶谓词逻辑；（2）合式的表示式，比如(x)A，这里A是任一类型的表示式，x是任一类型的变元，(x)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其它需要的模态的或内涵的算子，比如