高2016届高一上期期末复习题(参考答案)

高2016届高一上期期末复习题第一卷一、选择题：只有唯一正确答案，每题5分，共50分1函数的最小正周期为（ ）（A） （B） （C） （D）2已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 3用“二分法”求方程的近似解，可知必满足（ ）（A） （B） （C） （D） 4函数图象的一个对称中心坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知，且，则函数与函数的图象可能是( )6化简的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）7若函数在实数集上有意义，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 8已知cosa (|a|1)，则cossin的值是（ ）（A） （B） （C） （D）9定义在R上的函数.则（ ）（A） （B）（C） （D）10若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是（A ）（A）“同伴函数”至少有一个零点 （B）是一个“同伴函数”（C）是一个“同伴函数” （D）是唯一常值“同伴函数”二、填空题：每小题5分，共25分 11函数的定义域为 12已知（），那么 13函数在区间上具有单调性，则实数的取值集合是 14化简 15函数的部分图象如图所示，最高点与最低点之间的距离为，给出下列命题：，；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；当时，若方程恰有两个不相等实数根，则，此时；当时，若，则函数恰有四个零点其中，正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）高2016届高一上期期末复习题答案12345678910DACBBDDBDA11 12 13 14 15 三、解答题：总分75分16（本题满分12分）已知，化简并求值 解：，则 或17（本题满分12分）已知函数的定义域是，设（I）求的解析式及定义域； （II）求函数的最小值解：（I） 且，即所求定义域为（II），则 当时，函数的最小值为； 当时，函数的最小值为； 当时，函数的最小值为.18（本题满分12分）已知a0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.（I）求常数a，b的值；（II）设g(x)f且lg g(x)0，求函数g(x)的单调区间解：（I）因为x，所以， 又a0，（II）由题， lg g(x)0，则 当时， 可得函数 g(x)的单调增区间为； 当时， 可得函数 g(x)的单调减区间为19（本题满分12分）我国加入WTO时，根据达成的协议，某产品的市场供应量与市场价格的关系近似满足（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示.（I）根据图象，求正常数，的值；（II）记市场需求量为，它近似满足，当时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于元，求税率的最小值当时， 即 令， 当时，可解得关税的最小值为20.(本小题满分13分)已知二次函数且关于的方程的两个实数根分别在区间内.（I）求实数的取值范围；（）若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.解：（I）方程，则有 （）， 即， 可知 所以，函数在区间上单调递增函数在区间上具有单调性，即函数在区间上单调递减 且在区间上恒成立只需 解得或，而 故所求的实数的取值范围为21（本题满分14分）对于在区间m，n上有意义的两个函数f (x)与g (x)，如果对任意xm，n均有| f (x) g (x) |1，则称f (x)与g (x)在m，n上是接近的，否则称f (x)与g (x)在m，n上是非接近的，现有两个函数f 1(x) = loga(x 3a)与f 2 (x) = loga(a 0，a1)，给定区间a + 2，a + 3（I）若f 1(x)与f 2 (x)在给定区间a + 2，a + 3上都有意义，求a的取值范围；（II）讨论f 1(x)与f 2 (x)在给定区间a + 2，a + 3上是否是接近解：（1）要使f 1 (x)与f 2 (x)有意义，则有要使f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间a + 2，a + 3上有意义，等价于真数的最小值大于0即（2）f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间a + 2，a + 3上是接近的| f 1 (x) f 2 (x)|11|loga(x 3a)(x a)|1a(x 2a)2 a2对于任意xa + 2，a + 3恒成立设h(x) = (x 2a)2 a2，xa + 2，a + 3且其对称轴x = 2a 2在区间a + 2，a + 3的左边当时，f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间a + 2，a + 3上是接近的当 a 1时，f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间a + 2，a + 3上是非接近的