资源描述
本课时学习目标或学习任务(一)教学知识点：1.n次方根定义.2.根式概念.(二)能力训练要求：1.理解n次方根定义.2.理解根式的概念.3.正确运用根式运算性质化简、求值.4.了解分类讨论思想在解题中的应用.本课时重点难点重点：证明对数运算性质.难点：对数运算性质的证明方法与对数定义的联系.每日一言在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比。拉普拉斯学 习 过 程根式导学案一、 自学准备与知识导学1.考察： ，那么就叫4的 ； ，那么3就叫27的 ； ，那么就叫做的 .依此类推，若xna（n1且nN*），则x叫a的_.2.新知：一般地，若xna（n1且nN*）,那么叫做的_( th root )，其中,.简记：_. 例如：，则_=2.归纳：3.思考：（1）当n为奇数时, n次方根情况如何？例如：，, 记：_.（2）当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如：的4次方根就是 ，记：_.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.（3）试一试、，则的4次方根为 ； ，则的3次方根为 .4.新知：像的式子就叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）.二、 学习交流与问题探讨例1.求下列各式的值(1) （2） (3) （4）（ab）课堂练习(1) （2） （3） （4）三、 练习检测与拓展延伸1.求下列各式的值：(1) （2）（3）（4）四、 课后反思补充1. 整数指数幂满足不等性质：若，则.2. 正整数指数幂满足不等性质： 若，则； 若，则. 其中N*.【当堂达标】1. 的值是（ ）.A. 3 B. 3 C. 3 D. 812. 625的4次方根是（ ）. A. 5 B. 5 C. 5 D. 253. 化简是（ ）. A. B. C. D. 4. 化简= .5. 计算：= ； .
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