竞赛单元数学拓展训练01-印刷

竞赛单元数学拓展训练1姓名 成绩 1. O,A,B是平面不共线三点，向量=a, =b,设点P为线段AB垂分线上任意点，向量=p,若| a |=5，| b |=3，则p( a- b)= .2.设，把按由小到大的顺序排列，结果为 .3. 函数y=cos3x+sin2x-cosx (xR)的最大值为 .4.某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示不超过实数的最大整数按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2008棵树种植点的坐标应为 5.方程ax+2x-4=0(a0,a1)的所有根为u1,u2,uk,k为正整数，方程loga2x+x-2=0(a0,a1) 的所有根为v1,v2,vt,t为正整数，则= .6.函数f(x)是上的单调递增函数，当时，且f(f(n)=3n，则f(1)= .7.在三棱锥S-ABC中，SA=4, SB7, SC9, AB=5, BC6, AC8, 则此三棱锥体积的最大值为 .8. 表示不超过实数的最大整数则= 。9.设：XOY=900，P为XOY=900内一点，且OP=1，XOY=300，过点P任作一条直线分别交射线OX,OY于点M,N，则OM+ON-MN的最大值为 .10. In ABC, AB=20. The incircle of the triangle divides the median containing C into three segments of equal length. Given that the area of ABC is m, where m and n are integers and n is not divisible by the square of any prime, find m+n，and then m+n= .设：XOY=900，P为XOY=900内一点，且OP=1，XOP=300，过点P任作一条直线分别交射线OX,OY于点M,N，则OM+ON-MN的最大值为 .