北京四中高三数学上学期开学测试试题文旧人教版会员独享

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此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。北京四中2020学年度第一学期高三年级开学测试数学试卷(文)(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一选择题(每小题5分,共60分)1集合,则=( )A B C D2若曲线在点处的切线方程是,则( )A B C D3设向量,则下列结论中正确的是( )A B C D与垂直4已知锐角的面积为,则角的大小为( )A75 B60 C45 D305若复数,则( )A B C D6函数的单调递增区间是( )A B C D7函数是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数8下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是( )A=B=C=D9平面内及一点满足,则点是( )A内心 B外心 C重心 D垂心10设偶函数对任意,都有,当时,则( )A2 B3 C4 D511已知函数。若且,则的取值范围是( )A B C D12实数,均不为零,若,且,则( )A B C D二选择题(每小题5分,共30分)13复数_。14曲线在点处的切线方程为_。15函数的递增区间是_。16函数的最小正周期是_。17已知向量,若,则_。18下列四个命题:函数的值域是(-,-22,+);命题与命题,若是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件;函数的图象经过第一象限;函数的反函数是;其中正确命题的序号是_。(把你认为正确的序号都填上)。三解答题(共60分)19(本小题满分12分)已知:向量、满足|1,|,(1)若/,求:的值;(2)若,的夹角为135,求 | 20(本小题满分12分)已知:函数(其中)的最小正周期为,且图象上一个最高点为。(1)求:的解析式;(2)当,求:的最值。21 (本小题满分10分)已知:函数(其中常数、),是奇函数。(1)求:的表达式;(2)求:的单调性。22(本小题满分14分) 已知:向量,(1)若与垂直,求:的值;(2)求:的最大值;(3)若,求证:。23(本小题满分10分)已知:函数,对任意,恒成立,求:实数的取值范围。参考答案: 一选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BADBCCAADACB 二选择题(每小题5分,共30分)13;14; 15;16; 17-1; 18;三解答题(共60分)19解:(1)/, 若,共向,则 | 3 若,异向,则 | 6(2),的夹角为135, |cos1351 8 |2()2 2221221 11 1220解:(1)由最高点为得,由, 由点在图像上得即 所以故 又,所以,所以;(2)因为 所以当时,即x=0时,f(x)取得最小值1; ;21解:()由题意得。因此。因为函数是奇函数,所以,即对任意实数x,有,从而3a+1=0,b=0,解得,b=0,因此的解析表达式为。()由()知,所以,令,解得,则当或时,从而在区间,上是减函数;当时,从而在区上是增函数。由前面讨论知,在区间1,2上的最大值与最小值只能在x=1,2时取得,而,。因此在区间1,2上的最大值为,最小值为。22解:(1)由与垂直, 即,;(2) , 最大值为32,所以的最大值为。(3)由得,即 ,所以23解:依据题意得在上恒定成立,即在上恒成立。当时函数取得最小值,所以,即,解得或
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