辽宁省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

辽宁省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“x0RQ，x02Q”的否定是（ ） A . x0RQ，x02QB . x0RQ，x02QC . xRQ，x2QD . xRQ，x2Q2. （2分） 与命题“若mM，则nM”等价的命题（ ）A . 若mM，则nMB . 若nM，则mMC . 若mM，则nMD . 若nM，则mM3. （2分） (2017高一上焦作期末) 如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，PAAD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 904. （2分） 已知 ， 则是函数为偶函数的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二下廊坊期末) 下列说法中，正确的个数是（ ）函数f（x）=2xx2的零点有2个；函数y=sin（2x+ ）sin（ 2x）的最小正周期是；命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f（x0）=0”的否命题是真命题； dx= A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高二上绍兴期中) 已知，是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是 （ ） A . 若mn，m，则nB . 若m，m，则C . 若m，=n，则mnD . 若m，m，则7. （2分） (2018高二下龙岩期中) 下列命题中，真命题是（ ） A . x0R， B . xR,2xx2C . a1，b1是ab1的充分不必要条件D . ab0的充要条件是 8. （2分） (2018台州模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 10B . 20C . 40D . 609. （2分） 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ）A . 120B . 150C . 180D . 24010. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（ ） A . 90B . 60C . 45D . 3011. （2分） (2017高二上绍兴期末) 如图，三棱锥SABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角ABCS大小的正切值为（ ） A . 1B . C . D . 212. （2分） (2016高三上浦东期中) 已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+2R2=3R3 ， 则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是（ ） A . S1+2S2=3S3B . + = C . +2 =3 D . +4 =9 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上葫芦岛期中) 若向量 =（1，1，x）， =（1，2，1）， =（1，1，1），满足条件（ ）（2 ）=2，则x=_ 14. （1分） (2016高一上包头期中) 对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如=3，1.08=2，定义函数f（x）=xx，下列命题中正确命题的序号_ 函数f（x）的最大值为1；函数f（x）的最小值为0；方程f（x） =0有无数个解；函数f（x）是增函数；对任意的xR，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个15. （1分） (2015高三上唐山期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1底面ABC，D为AB的中点，且A1D与底面ABC所成角的正切值为2，则三棱锥A1ACD外接球的表面积为_ 16. （1分） 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_（写出所有正确结论的编号）.矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上温州期末) 已知命题P：x1 ， x2是方程x2mx1=0的两个实根，且不等式a2+4a3|x1x2|对任意mR恒成立；命题q：不等式ax2+2x10有解，若命题pq为真，pq为假，求实数a的取值范围 18. （10分） (2017高二上靖江期中) 已知集合A=x|（x3）（x3a5）0，函数y=lg（x2+5x+14）的定义域为集合B （1） 若a=4，求集合AB； （2） 若“xA”是“xB”的充分条件，求实数a的取值范围 19. （15分） 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A、B的点 PA=AB，BAC=60，点D，E分别在棱PB，PC上，且DEBC（1） 求证：BC平面PAC； （2） 当D为PB的中点时，求AD与平面PBC所成的角的正弦值； （3） 是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由 20. （10分） (2016高一下大连开学考) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB= =AC=2，E，F分别为A1C1 ， BC的中点 （1） 求证：平面ABE平面B1BCC1； （2） 求证：C1F平面ABE 21. （5分） 已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，CD=2，AD= ，AB=1，如图1所示，将ABD沿BD折起到PBD的位置，如图2所示 （）当平面PBD平面PBC时，求三棱锥PBCD的体积；（）在图2中，E为PC的中点，若线段BQCD，且EQ平面PBD，求线段BQ的长；（）求证：BDPC22. （5分） (2018淮北模拟) 在多面体 中， ，四边形 为矩形，四边形 为直角梯形， ， ， ， .（）求证：平面 平面 ；（）求二面角 的余弦值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、