福州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

福州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则为（ ）A . 1,2,4,8,16B . 1,2,4,8C . 2,4,8D . 2,42. （2分） (2016高二上黄骅期中) 下列命题正确的是（ ） A . 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则ab是cos Acos B的充要条件B . 命题p：对任意的xR，x2+x+10，则p：对任意的xR，x2+x+10C . 已知p： 0，则p： 0D . 存在实数xR，使sin x+cos x= 成立3. （2分） 已知函数有两个零点 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上福州期中) ABC中，a=x，b=2，B=60，则当ABC有两个解时，x的取值范围是（ ） A . x B . x2或x C . x2D . 2x 5. （2分） 已知向量=（ ， 1），=（m，1）若向量 ， 的夹角为 ， 则实数m=（ ）A . -B . C . -或0D . 26. （2分） (2018高二下中山月考) 若集合 ， ， 则“ ”的充要条件是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下重庆期中) 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知双曲线=1（a0，b0）的实轴长为4 ， 虚轴的一个端点与抛物线x2=2py（p0）的焦点重合，直线y=kx1与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） 等差数列an，bn的前n项和分别为An和Bn且 ，则 =（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为（ ）A . 4B . 2C . 1D . -411. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 的直线 与 相交于 、 两点，且 得到中点为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上郑州期中) 设 若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（，0），（，0），且存在整数n，使得nn+1成立，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 在等比数列 中， ，且 与 的等差中项为17，设 ， ，则数列 的前 项和为_ 14. （1分） 设直线l：（m1）x+（2m+1）y+3m=0（mR）与圆（x1）2+y2=r2（r0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，ABC面积的最大值为4，则mr2=_ 15. （1分） 下列程序运行的结果是_ 16. （1分） 已知F是抛物线y2=4x的焦点，过该抛物线上一点M作准线的垂线，垂足为N，若 ，则NMF=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题 （1） 求实数m的取值集合M； （2） 设不等式 的解集为N，若xN是xM的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2016柳州模拟) 如图，正四棱锥PABCD中，底面ABCD的边长为4，PD=4，E为PA的中点， （1） 求证：平面EBD平面PAC； （2） 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值 19. （10分） (2018高二上贺州月考) 在 中，角 的对边分别为 且满足 （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 面积的最大值 20. （15分） (2016高一下江阴期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an ， n=1，2，3， （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列bn的通项公式； （3） 设cn=n（3bn），求数列cn的前n项和为Tn 21. （15分） (2019高一上番禺期中) 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品 （百台），其总成本为 万元 ，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元 总成本 固定成本 生产成本 销售收入 万元 满足 ，假定该产品产销平衡 即生产的产品都能卖掉 ，根据上述条件，完成下列问题： （1） 写出总利润函数 的解析式 利润 销售收入 总成本 ； （2） 要使工厂有盈利，求产量 的范围； （3） 工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？ 22. （5分） (2017高二下荔湾期末) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，且经过点M（3，1）（）求椭圆C的方程；（）若直线l：xy2=0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当PAB的面积最大时，求点P的坐标及PAB的最大面积第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、