福州市数学高二下学期理数第一次测评试卷（II）卷

福州市数学高二下学期理数第一次测评试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下怀仁期末) 已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 若函数的导函数则函数的单调递减区间是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有（ ）A . 210种B . 180种C . 120种D . 95种5. （2分） (2016高二下安徽期中) 点P在曲线 上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（ ）A . 0，）B . C . D . 6. （2分） (2019高二下宁夏月考) 下面几种是合情推理的是（ ） 已知两条直线平行同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，那么 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质数列 中， 推出 数列 ， ， ， ，推测出每项公式 A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下渭滨期末) i为虚数单位，复平面内表示复数z=（2i）（3+i）的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017高一上河北月考) 已知定义在R的函数 是偶函数，且满足 上的解析式为 ，过点 作斜率为k的直线l ， 若直线l与函数 的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是 A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二下九江期中) 用数学归纳法证明34n+1+52n+1（nN）能被8整除时， 当n=k+1时34（k+1）+1+52（k+1）+1可变形（ ）A . 5634k+1+25（34k+1+52k+1）B . 34k+1+52k+1C . 3434k+1+5252k+1D . 25（34k+1+52k+1）10. （2分） (2015高二下福州期中) nN* ， 则（20n）（21n）（100n）等于（ ） A . A B . A C . A D . A 11. （2分） (2018临川模拟) 设函数 ，对任意 ，若 ，则下列式子成立的是 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下吉林期末) 已知二次函数 的导函数为 ， ，对于任意实数 ，有 ，则 的最小值为（ ）A . 1B . 2C . -1D . -2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上莆田月考) 已知函数 ，则 _. 14. （1分） (2018高三上广东月考) 由曲线 ， 与直线 ， 所围成图形的面积为_ 15. （1分） (2017高二下咸阳期末) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_16. （1分） (2018高一下六安期末) 已知 ，若关于实数 的方程 的两个实根 ， 满足 ， ，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2018高二下大庆月考) 已知 的展开式中的第二项和第三项的系数相等 （1） 求 的值； （2） 求展开式中所有二项式系数的和； （3） 求展开式中所有的有理项 18. （10分） 已知函数 ， （1） 若 ，判断函数 是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （2） 设函数 ，若至少存在一个 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 19. （5分） (2017高二下濮阳期末) 已知函数f（x）=ax+ （a1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根20. （15分） (2017南京模拟) 已知函数f（x）=x3 （1a）x23ax+1，a0 （1） 试讨论f（x）（x0）的单调性； （2） 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x0，p时，有1f（x）1； （3） 设（1）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值 21. （10分） 设 个正数 满足 （ 且 ）（1） 当 时，证明： ；（2） 当 时，不等式 也成立，请你将其推广到 （ 且 ）个正数 的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明22. （10分） (2020广西模拟) 设函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、