郑州市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷（模拟）

郑州市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019葫芦岛模拟) 设集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若 ， 则=（ ）A . 18B . 20C . 22D . 243. （2分） (2019高三上长春期末) 设复数 ， 在复平面内的对应点关于实轴对称， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上澄海期中) 下列函数中既是偶函数又是（，0）上是增函数的是（ ） A . y= B . C . y=x2D . 5. （2分） (2016高一下黄冈期末) 下列命题错误的是（ ） A . 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B . 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C . 如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D . 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面6. （2分） 设 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 已知 ， ，则下列结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若棱台的上、下底面面积分别为4,16，高为3，则该棱台的体积为（ ） A . 26B . 28C . 30D . 329. （2分） (2018高二下大连期末) 用数学归纳法证明不等式 的过程中，从 到 时左边需增加的代数式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上荆州期末) 已知实数x，y满足 ，其中a= （x21）dx，则实数 的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）A . x=B . x=C . x=D . x=12. （2分） (2017高一上武汉期末) 方程xsinx=0的根的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积_ 14. （1分） (2017高一下东丰期末) 在等比数列 中,若 是方程 的两根，则 =_. 15. （1分） (2016高一下枣强期中) 在钝角ABC中，已知a=1，b=2，则最大边的取值范围是_16. （1分） (2016高三上嵊州期末) 已知a为实数，函数f（x）=x2|x2ax2|在区间（，1）和（2，+）上单调递增，则a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高一下四川期末) 已知 ，且 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 18. （10分） (2019高二上南宁月考) 已知数列 为等差数列， 为 的前n项和， （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，其前项和为 ，求证： 19. （10分） (2020汨罗模拟) 已知四棱锥 ， ， ， ， ， ， 平面 . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 当 时，求直线 和平面 所成角的正弦值. 20. （5分） 已知向量=(sin(A-B),2cosA)=(1,cos(-B)，且=-sin2C，其中A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角（）求角C的大小；（）若sinA+sinB=sinC，且 ， 求c21. （5分） 已知函数f（x）=lnxax2+x，aR（）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；（）令g（x）=f（x）（ax1），求函数g（x）的单调区间；（）若a=2，正实数x1 ， x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明x1+x2 22. （10分） 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同直线l的极坐标方程为：sin（ ）= ，若点P为曲线C： ，（为参数）上的动点，其中参数0，2 （1） 试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程； （2） 求点P到直线l距离的最大值 23. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-5:不等式选讲已知 .（1） 求不等式 的解集 ； （2） 若 ，证明： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略