长沙市数学高三理数第二次联考试卷D卷

长沙市数学高三理数第二次联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上河北期末) 若集合A=xZ|22x+28，B=xR|x22x0，则A（RB）所含的元素个数为（ ） A . OB . 1C . 2D . 32. （2分） (2018石家庄模拟) 已知 为虚数单位， ，其中 ，则 （ ） A . B . C . 2D . 43. （2分） 若a,b是任意实数，且 ， 则下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数的导函数为 ， 那么“”是“是函数的一个极值点”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 设an是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） 设l、m是两条不同的直线，a,是两个不同的平面,有下列命题：l/m,ma,则l/a ； l/a,m/a 则 l/m； a丄，la，则l丄； l丄a，m丄a,则l/m.其中正确的命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x4y20与圆 C相切，则该圆的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下伊通期末) 设 是不共线的两个向量，已知 ， ，则（ ） A . 三点共线B . 三点共线C . 三点共线D . 三点共线9. （2分） (2019高二上上杭期中) 设 的内角 所对的边分别为 ，且 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 集合AxN|1x4的真子集个数为（ ） A . 7B . 8C . 15D . 1611. （2分） (2017高二上湖南月考) 在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知,那么的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017石家庄模拟) 设实数x，y满足约束条件 ，则 的最大值为_ 14. （1分） 设随机变量服从正态分布N（3，4），若P（2a3）=P（a+2），则a=_15. （1分） (2019高一上河南期中) 已知函数 若 ，使得 成立，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的大小为_（结果用反三角函数值表示）三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017河南模拟) 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的 （1） 求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率； （2） 请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？ 18. （10分） (2018高二上寻乌期末) 如图，四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ， ()证明：平面 平面 ；()若二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值19. （10分） (2017高二上阳高月考) 已知数列 是等差数列，且 ， （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 （ ），求数列 的前 项和 20. （10分） (2019高二上兴宁期中) 如图，在直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标， 求：（1） 直线 的一般式方程； （2） 边上的高所在直线的斜截式方程 21. （10分） (2017菏泽模拟) 已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bxlnx，bR （1） 若b0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围； （2） 若F（x+1）b对任意x（0，+）恒成立，求b的取值范围 22. （10分） (2018高二下深圳月考) 已知圆 的参数方程为 （ 为参数），若 是圆 与 轴正半轴的交点，以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点 的圆 的切线为 . （1） 求直线 的极坐标方程； （2） 求圆 上到直线 的距离最大的点的直角坐标. 23. （10分） 已知幂函数 在（0，+）上单调递增 （1） 求实数m的值； （2） 若函数 在0，2上的最大值为3，求实数b的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、