济南市高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）（I）卷

济南市高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高三上太原期末) 已知复数z= ，则|z|等于（ ）A . 1B . 2C . D . 2. （2分） (2017高二下红桥期末) 下列函数中，在区间（1，+）上为增函数的是（ ） A . y=2x1B . y= C . y=（x1）2D . y=log （x1）3. （2分） (2017桂林模拟) 在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则 的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 44. （2分） (2016高一上南昌期中) 下列四个图象中，是函数图象的是（ ） A . （1）B . （1）（3）（4）C . （1）（2）（3）D . （3）（4）5. （2分） (2017南阳模拟) 一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形则这个四面体的外接球的表面积是（ ） A . B . 3C . 4D . 66. （2分） (2016高二下惠阳期中) 已知函数f（x）= 若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ） A . 3B . 1C . 1D . 37. （2分） (2017鞍山模拟) （x+y+z）4的展开式共（ ）项 A . 10B . 15C . 20D . 218. （2分） (2017邯郸模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A . 8B . 13C . 21D . 349. （2分） (2019高二上长治月考) 双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A . 4B . C . 2D . 10. （2分） (2016高三上红桥期中) 已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：x1045f（x）1221（1）函数y=f（x）是周期函数；（2）函数f（x）在（0，2）上是减函数；（3）如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；（4）当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点其中真命题的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2016高二下宜春期末) 已知随机变量X服从正态分布N（0，2），且P（2x0）=0.4，则P（x2）=_ 12. （1分） 计算： （x+ ）dx= ； dx=_ 13. （1分） (2019高二上四川期中) 设x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_. 14. （2分） (2018高二上鄞州期中) 一个个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为_，表面积为_ 15. （1分） 直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的线段的中点的坐标为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （5分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使ABC面积最大时a，b的值17. （5分） (2017丰台模拟) 如图1，平面五边形ABCDE中，ABCD，BAD=90，AB=2，CD=1，ADE是边长为2的正三角形现将ADE沿AD折起，得到四棱锥EABCD（如图2），且DEAB（）求证：平面ADE平面ABCD；（）求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小；（）在棱AE上是否存在点F，使得DF平面BCE？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由18. （10分） (2017高二上湖北期末) 某青年教师有一专项课题是进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的研究，他调查了某中学高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩，把成绩按优秀和不优秀分类得到的结果是：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有60人 附：P（K2k0）0.1000.0500.010k06.6357.87910.828K2= （1） 能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该中学学生的数学成绩与物理成绩有关？ （2） 将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4份成绩中数学、物理两科成绩恰有一科优秀的份数为X，求X的分布列和期望E（X） 19. （10分） (2019高三上长治月考) 已知数列 满足： . （1） 求证： 为等差数列，并求出数列 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前 项和为 ，若不等式 成立，求正整数 的最小值. 20. （15分） (2017高二上清城期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy+ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 求 的取值范围； （3） 若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点 21. （5分） (2017高二下伊春期末) 已知函数 （）求 的最小值；（）若对所有 都有 ，求实数 的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、17-1、18-1、18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、