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高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.3空间向量的数量积运算同步练习（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高一下河北期末) 已知二面角 为 为垂足， ,则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017宜宾模拟) 若非零向量 ， ，满足| |=| |，（ 2 ） =0，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（0，2），动点P满足 =1，则 的最大值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上安平月考) 若 ，且 则实数 的值是（ ） A . B . 0C . 1D . 5. （2分） 已知是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点点到平面的距离（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若 ，则 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知向量=（1，0，1），=（0，1，1），则与的夹角为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1508. （2分） (2016高二上陕西期中) 已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则k=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2016高二上嘉兴期末) 已知 为两两垂直的单位向量， ， ，则 与 夹角的余弦值为_ 10. （1分） 已知=(2,-1,x),=(3,2,-1)，若则实数x=_11. （1分） 已知向量=（1，2），=（x，4），若|=2|，则x的值为_三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量与平行（1） 求A。（2） 若a=,b=2求ABC的面积。13. （10分） (2019高三上长春月考) 将边长为 的正方形 沿对角线 折叠,使得平面 平面 , 平面 , 是 的中点,且 （1） 求证： ； （2） 求二面角 的大小 14. （10分） (2020河南模拟) 如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， 为 的中点， 与 相交于点 . （1） 证明： 平面 . （2） 若 ，求点 到平面 的距离. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、
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