辽宁省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（考试）

辽宁省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 已知下列不等式：abab；|a|b|；ab；a2b2其中正确的不等式个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 不等式 0的解集为（ ） A . x| x2B . x| x2C . x|x2或 x D . x|x23. （2分） 在等差数列an中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ）A . 9B . 12C . 15D . 184. （2分） (2018高一下北京期中) ABC中，若ABC ， ，则sinBAC（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设S n是公差为d(d0)的无穷等差数列a n的前n项和，则下列命题错误的是（ ）A . 若d0，则数列S n有最大项B . 若数列S n有最大项，则d0C . 若数列S n是递增数列，则对任意的 ， 均有S n0D . 若对任意的 ， 均有S n0，则数列S n是递增数列6. （2分） (2017高一上惠州期末) 函数 的定义域是（ ） A . B . C . D . （，2）（2，+）7. （2分） (2018山东模拟) 已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足 则点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A . 内心B . 外心C . 重心D . 垂心8. （2分） 已知两个等差数列和的前项和分别为和 ， 且 ， 则使得为整数的正整数的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2016高一下老河口期中) 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B、C两点间的距离是（ ） A . 10 海里B . 10 海里C . 20 海里D . 20 海里10. （2分） (2017郴州模拟) 在ABC中，A1 ， B1分别是边BA，CB的中点，A2 ， B2分别是线段A1A，B1B的中点，An ， Bn分别是线段 的中点，设数列an，bn满足：向量 ，有下列四个命题，其中假命题是（ ） A . 数列an是单调递增数列，数列bn是单调递减数列B . 数列an+bn是等比数列C . 数列 有最小值，无最大值D . 若ABC中，C=90，CA=CB，则 最小时， 11. （2分） 若x，y满足约束条件 则z=3x+2y 的取值范围（ ）A . ， 5B . ， 5C . ， 4D . ， 412. （2分） (2017广西模拟) log39=（ ） A . 9B . 3C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下溧水期中) 不等式6x2+2x的解集是_ 14. （1分） 如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC= ， 则球O的体积等于_15. （1分） (2017扬州模拟) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a5=3，S10=40，则nSn的最小值为_ 16. （1分） (2018高二上莆田月考) 不等式a +bx+120的解集为x|-3x0时，f(x)0，且 . （1） 判断 的奇偶性； （2） 求 在区间-3,3上的最大值； （3） 若 对所有的 恒成立，求实数 的取值范围. 19. （10分） 已知函数f（x）=2x ，数列an满足f（log2an）=2n （1） 求数列an的通项公式； （2） 证明数列an是递减数列 20. （5分） (2017民乐模拟) 如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）BCD=CDE=120，BAE=60，DE=3BC=3CD=3km （）求道路BE的长度；（）求道路AB，AE长度之和的最大值21. （10分） (2016高三上大庆期中) 数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列bn满足b3=3，b5=9 （1） 分别求数列an，bn的通项公式； （2） 设Cn= （nN*），求证Cn+1Cn 22. （15分） (2017高一上广州月考) 对于函数 ,若存在实数 ,使 = 成立,则称 为 的不动点. （1） 当 时,求 的不动点; （2） 当 时,函数 在 内有两个不同的不动点,求实数 的取值范围; （3） 若对于任意实数 ,函数 恒有两个不相同的不动点,求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、