贵阳市高三上学期数学期中考试试卷A卷

贵阳市高三上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 函数图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知直线l1：（3+m）x+4y=53m与l2：2x+（5+m）y=8，则“l1l2”是“m=7”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 椭圆（为参数）的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如果数列 的前 项和为 ，那么数列 的通项公式是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高三上北京月考) 函数 的定义域是_ 6. （1分） (2019高二下佛山月考) 已知 ，其中 为虚数单位，则 _. 7. （1分） 已知（1+x）n的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为_ 8. （1分） (2017高二上越秀期末) 经过点M（2，1）作直线l交于双曲线x2 =1于A，B两点，且M为AB的中点，则直线l的方程为_ 9. （1分） 已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn ， 若 ， 则公比为q的取值范围是_10. （1分） (2019高一上琼海期中) 已知函数 ,则 )=_. 11. （1分） 的最小值为_ 12. （1分） 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有_个13. （1分） (2017郴州模拟) 两所学校分别有2名，3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则存在同校学生排在一起的概率为_.14. （1分） 如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是_ 15. （1分） (2018高二下四川期中) 已知ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且 ，若 ，则 的取值范围是_16. （1分） (2019高一上会宁期中) 直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2019高二下上海月考) 如图，在正三棱柱 中， ，点 ， 分别为 ， 中点，求： （1） 异面直线 与 所成角大小； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 18. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0 （1） 求角B的大小； （2） 若b=2，求ABC面积的最大值 19. （10分） (2019高一上兰州期中) （1） 求 的值域； （2） 求 的单调增区间； （3） 求 的对称轴. 20. （15分） (2018南阳模拟) 已知 是抛物线 上不同两点. （1） 设直线 与 轴交于点 ，若 两点所在的直线方程为 ，且直线 恰好平分 ，求抛物线 的标准方程. （2） 若直线 与 轴交于点 ，与 轴的正半轴交于点 ，且 ，是否存在直线 ，使得 ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由. 21. （15分） (2017高一下鸡西期末) 已知函数 的图象上有一点列 ，点 在 轴上的射影是 ，且 ( 且 )， . （1） 求证： 是等比数列，并求出数列 的通项公式； （2） 对任意的正整数 ，当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. （3） 设四边形 的面积是 ，求证： . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、