济南市数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷A卷

济南市数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017北京) 若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）A . （，1）B . （，1）C . （1，+）D . （1，+）2. （2分） 设集合 ， 全集 ， 则集合为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017东城模拟) 已知命题 ，则p是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若是等差数列，首项 ， 则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A . 4005B . 4006C . 4007D . 40085. （2分） 在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A . B . C . D . 6. （2分） 设奇函数f（x）的定义域为实数集R，且满足f（x+1）=f（x1），当x0，1）时，f（x）=2x1则 的值为（ ）A . B . C . 0D . 1 7. （2分） 网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若向量与不共线， ， 且 ， 则向量与的夹角为（ ）A . 0B . C . D . 9. （2分） (2019高三上城关期中) 若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则 的离心率为 （ ） A . 2B . C . D . 10. （2分） 如图，在矩形ABCD中， ，将ACD沿折起，使得D折起的位置为D1 ， 且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D1C与平面ABC所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知抛物线焦点为 ， 过做倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0t24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acost+b，下表是某日各时的浪高数据： t/时03691215182124y/米2 1 2 0.99 2则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（ ）A . y= cos t+1B . y= cos t+ C . y=2cos t+ D . y= cos6t+ 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017湖北模拟) 已知点（x，y）满足约束条件 ，则 的取值范围为_ 14. （1分） (2019高二上洛阳期中) 在锐角 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 的最小值为_ 15. （1分） (2016浙江文) 已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是_，半径是_16. （1分） (2018高二下双流期末) 已知函数 的定义域是 ，关于函数 给出下列命题：对于任意 ，函数 是 上的减函数；对于任意 ，函数 存在最小值；存在 ，使得对于任意的 ，都有 成立；存在 ，使得函数 有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） 设不等式组 所表示的平面区域为Dn ， 记Dn内的整点个数为an（nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= +（1）nan，求数列bn的前2n项和 18. （15分） (2019高一上中山月考) 某公司计划在报刊与网络媒体上共投放30万元的广告费，根据计划，报刊与网络媒体至少要投资4万元根据市场前期调研可知，在报刊上投放广告的收益 与广告费 满足 ，在网络媒体上投放广告的收益 与广告费 满足 ，设在报刊上投放的广告费为 (单位：万元)，总收益为 (单位：万元). （1） 当在报刊上投放的广告费是18万元时，求此时公司总收益； （2） 试问如何安排报刊、网络媒体的广告投资费，才能使总收益最大? 19. （10分） (2016高二下汕头期中) 如图，在ABC中，已知ABC=45，O在AB上，且OB=OC= AB，又PO平面ABC，DAPO，DA=AO= PO （）求证：PD平面COD；（）求二面角BDCO的余弦值20. （10分） (2018重庆模拟) 已知抛物线y22px(p0)的焦点为F ， 过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A ， B两点，|AB|4 （1） 求抛物线的方程； （2） 过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点） 21. （10分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）= ，直线y= x（a0）为曲线y=f（x）的一条切线 （1） 求实数a的值； （2） 用minm，n表示m，n中的最小值，设函数g（x）=minf（x），x （x0），若函数h（x）=g（x）bx2为增函数，求实数b的取值范围 22. （10分） (2018高三上吉林月考) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆 ：r4cosq与直线l：q (rR)交于A ， B两点（）求以AB为直径的圆 的极坐标方程；（）在圆 任取一点M，在圆 上任取一点N，求 的最大值23. （10分） 设函数f（x）=|xa| （1） 当a=2时，解不等式f（x）4|x1|； （2） 若f（x）1的解集为0，2， + =a（m0，n0），求：m+2n的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、