陕西省数学高三上学期理数12月月考试卷

陕西省数学高三上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上宁波期末) 已知集合 ，则 （ ）. A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上浙江期中) 下列大小关系正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016新课标卷理) 已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100=（ ）A . 100B . 99C . 98D . 975. （2分） (2012四川理) 设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（ ）A . B . C . D . 且 6. （2分） (2018高三上河北月考) 已知在 上的函数 满足如下条件：函数 的图象关于 轴对称；对于任意 ， ；当 时， ；函数 ， ，若过点 的直线 与函数 的图象在 上恰有8个交点，则直线 斜率 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上浙江期中) 已知 是椭圆 上的三个点，直线 经过原点 ，直线 经过椭圆右焦点 ，若 ，且 ，则椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上安顺模拟) 已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（ ） A . 2倍B . 2 倍C . 倍D . 倍11. （2分） (2016高二上蕲春期中) 方程 + =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（ ） 若曲线C为椭圆，则1t4若曲线C为双曲线，则t1或t4曲线C不可能是圆若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1t A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2017吕梁模拟) 已知函数f（x）=sin（x+ ）（0），若f（ ）=f（ ），且f（x）在区间（ ， ）上有最小值，无最大值，则=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下盐城期中) 圆（x1）2+（y2）2=5的圆心坐标是_ 14. （1分） 若点P（m，3）在不等式2x+y4表示的平面区域内，则m的取值范围为_15. （1分） 两定点A（2，0），B（2，0）及定直线 ，点P是l上一个动点，过B作BP的垂线与AP交于点Q，则点Q的轨迹方程为_ 16. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 如图正方体 的棱长为 ， 、 、 ，分别为 、 、 的中点.则下列命题：直线 与平面 平行；直线 与直线 垂直；平面 截正方体所得的截面面积为 ；点 与点 到平面 的距离相等；平面 截正方体所得两个几何体的体积比为 .其中正确命题的序号为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2019高三上郑州期中) 已知等差数列 的公差 ，其前 项和为 ，若 ，且 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，证明： . 18. （5分） (2017高一下景德镇期末) 如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在ADE区域内参观，在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，MPN为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方，经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，MPN= ，记EPM=（弧度），监控摄像头的可视区域PMN的面积为S平方米 （1） 求S关于的函数关系式，并写出的取值范围：（参考数据：tan 3） （2） 求S的最小值 19. （10分） (2019浙江模拟) 等边三角形ABC的边长为 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足 （如图1）将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C （如图2） （）求证：A1D 平面BCED；（）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60?若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由20. （15分） (2019高一上淄博期中) 要制作一个体积为 ，高为 的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？ 21. （10分） (2017高二下太仆寺旗期末) 证明不等式： ，其中a0 22. （10分） (2019武汉模拟) 以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 ，曲线 （1） 求 的直角坐标方程； （2） 已知曲线 与 轴交于 两点， 为 上任一点，求 的最小值 23. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 若函数 ，若对于任意的 ，都存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、