拉萨市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

拉萨市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2016高二上抚州期中) 下列命题： 命题“xR，x2+x+1=0”的否定是“xR，x2+x+10”；若A=x|x0，B=x|x1，则A（RB）=A；函数f（x）=sin（x+）（0）是偶函数的充要条件是=k+ （kZ）；若非零向量 ， 满足 = ， = （R），则=1其中正确命题的序号有_2. （2分） (2016高二下安吉期中) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 =3 ，则|QF|=_，点Q的坐标为_ 3. （1分） 若复数z满足（i为虚数单位），则复数z=_4. （1分） (2017红桥模拟) 定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的xR，都有f（x） ，则不等式f（log2x） 的解集为_ 5. （2分） (2018高二上浙江月考) 若椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线 的方程是_，若点 是直线 上一点，则 到椭圆 的两个焦点的距离之和的最小值等于_.6. （1分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 若复数z满足 |zi| (i为虚数单位)， 则z在复平面内所对应的图形的面积为_7. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 如图所示，在棱长为2的正方体 中， 分别是 ， 的中点，那么异面直线 和 所成角的余弦值等于_8. （1分） (2018凯里模拟) 过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于 ( 、 分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线 （ ）的左、右焦点分别为 、 ，若点 是双曲线 上位于第四象限的任意一点，直线 是双曲线的经过第二、四象限的渐近线， 于点 ，且 的最小值为3，则双曲线 的通径为_. 9. （1分） (2017深圳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a0时，实数b的最小值是_ 10. （1分） (2014江苏理) 已知函数f（x）=x2+mx1，若对于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，则实数m的取值范围是_ 11. （1分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 设变量x、y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为_ 12. （1分） (2016高一上郑州期末) 在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=_ 13. （1分） (2019浙江模拟) 已知 是椭圈 上的动点，过 作椭圆的切线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，当 （ 为坐标原点）的面积最小时， （ 、 是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为_ 14. （1分） (2017虹口模拟) 已知角A是ABC的内角，则“ ”是“ 的_条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一） 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） 实数x取什么值时，复数z=（x2+x6）+（x22x15）i是：实数；虚数；纯虚数；零 16. （10分） (2016高二上枣阳开学考) 已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b26b+90 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 若a0，解关于x的不等式x2（a2+a+1）x+a3+3f（x） 17. （10分） (2016高三上洛宁期中) 等腰ABC中，AC=BC= ，AB=2，E、F分别为AC、BC的中点，将EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱锥PABFE，且AP=BP= （1） 求证：平面EFP平面ABFE； （2） 求二面角BAPE的大小 18. （10分） (2019随州模拟) 已知函数 （1） 若 =1时，求函数 的最小值； （2） 若函数 有两个零点，求实数a的取值范围. 19. （10分） (2016高二上临川期中) 命题p：函数f（x）= （a0，且a1）在R上为单调递减函数，命题q：x0， ，x2a0恒成立 （1） 求命题q真时a的取值范围； （2） 若命题pq为假，pq为真，求a的取值范围 20. （10分） 已知离心率为 的椭圆C： =1（abo）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B （1） 求椭圆的C方程 （2） 证明：若直线MA，MB的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共55分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、