杭州市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

杭州市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x0时,则函数的零点的个数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或22. （2分） (2015高二下宜昌期中) 已知（x1）n的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，若（x1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+an（x+1）n ， 则a1等于（ ） A . 192B . 448C . 192D . 4483. （2分） (2017高二下芮城期末) 随机变量 的分布列为 ， . 为常数，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 为了缓解二诊备考压力，双流中学高三某6个班级从双流区“棠湖公园”等6个不同的景点中任意选取一个进行春游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“棠湖公园”的不同的安排方式有多少种（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上济宁开学考) 函数y= 的导数是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上唐山月考) 函数 满足 ，则常数 等于（ ） A . 3B . 3C . 3或3D . 5或37. （2分） 若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上西湖开学考) 若三角形的三边均是正整数，其中一边长为5，另外两边的长分别为b，c，且满足b5c，则这样的三角形共有（ ） A . 10个B . 14个C . 15个D . 21个9. （2分） (2017嘉兴模拟) 随机变量X的分布列如下表，且E（X）=2，则D（2X3）=（ ） X02aPpA . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） 已知函数 ， 点O为坐标原点，点. 若记直线的倾斜角为 ， 则tanQ1+tanQ2+tanQn=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 根据定积分的几何意义，计算的结果是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下定州开学考) 设f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN，则f2006（x）=（ ） A . sinxB . sinxC . cosxD . cosx二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下中山月考) 教材上一例问题如下：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程温度x/21232527293235产卵数y/个711212466115325某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系 根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线 的附近（ 和 是待定的参数），于是进行了如下的计算：根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为_（精确到0.0001） （提示： 利用代换可转化为线性关系）14. （1分） (2017高二下景德镇期末) 从4名男同学和3名女同学组成的团队中选出3人，男女都有的情况有_种 15. （1分） 某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N（105，102），已知p（95X105）=0.34，估计该班学生数学成绩在115分以上的有_人16. （1分） (2019高二上上海月考) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21， ，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，那么 （ ）是斐波那契数列的第_项 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） 已知函数 . （1） 求 ； （2） 求 在x=1处的导数 18. （15分） 射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13计算这个射手在一次射击中： （1） 射中10环或9环的概率； （2） 至少射中7环的概率； （3） 射中环数小于8环的概率 19. （10分） (2015高二下沈丘期中) 数列an中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn ， Sn+1 ， 2S1成等差数列 （1） 计算S1，S2，S3的值； （2） 根据以上结果猜测Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想 20. （15分） 正在进行中的CBA比赛吸引了众多观众，辽篮的表现更是牵动了广大球迷的心，某机构为了解该地群众对赛事的关注程度，随机调查了120名群众，得到如下列联表（单位：名） 男女合计关注602080不关注202040合计8040120附表：p（k2k0）0.150.100.0250.0100.0050.001 k02.0722.7065.0246.6357.87910.828 （1） 从这80名男群众中按是否对赛事关注分层抽样，抽取一个容量为8的样本，问样本中对赛事关注和不关注的群众各多少名？ （2） 根据以上列联表，问能否在犯错率不超过0.010的前提下认为群众性别与关注赛事有关？ （3） 从（1）中的8名男性群众中随机选取2名进行跟踪调查，求选到的两名群众中恰有一名观注赛事的概率 21. （10分） (2019天河模拟) 已知函数 ， （1） 求函数 的单调区间和极值； （2） 设 ，且 、 是曲线 上的任意两点，若对任意的 ，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、18-3、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略