沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷（考试）

沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下玉溪期中) 复数 的共轭复数是a+bi（a，bR），i是虛数单位，则点（a，b）为（ ） A . （1，2）B . （2，i）C . （2，1）D . （1，2）2. （2分） 若 ， 则p是q的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和4. （2分） 执行如右图所示的程序框图，若输入 ， 则输出的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 各棱长均为a的三棱锥的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 用6种颜色给右图四面体的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种。A . 4080B . 3360C . 1920D . 7207. （2分） (2017湘潭模拟) 中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设a，b，m（m0）为整数，若a和b 被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（bmodm）若 ，a=b（bmod10），则b的值可以是（ ）A . 2011B . 2012C . 2013D . 20148. （2分） 已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（ ）A . 1B . 2C . -1D . -29. （2分） (2016高二下汕头期末) 有一个7人学习合作小组，从中选取4人发言，要求其中组长和副组长至少有一人参加，若组长和副组长同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（ ） A . 720种B . 600种C . 360种D . 300种10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下辽宁期中) 某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为（ ） A . 3+5B . 35C . 35D . 5312. （2分） (2016高二上武邑期中) 抛物线y2=8x的焦点坐标（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . （4，0）D . （0，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%20%（包括20%）的能量可以流动到下一个营养级（称为能量传递率），在H1H2H8这条生物链中，若H1提供的能量为107焦，则H8最多获得的能量为 _焦 14. （1分） 一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是_.15. （1分） （ ）6的二项展开式中常数项为20，则实数 a=_ 16. （1分） 已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x在0，1上的最大值为4，则f（x）在1，0上的最小值为_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2018高二上西安月考) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c. （1） 求C； （2） 若c= ,ABC的面积为 ,求ABC的周长. 18. （15分） (2017佛山模拟) 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表： （1） 若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？ （2） 估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比； （3） 据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下： 80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元试估计政府执行此计划的年度预算19. （5分） (2017成都模拟) 如图，PA平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点 （）求证：AF平面PCE；（）若二面角PCDB为45，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离20. （15分） (2018高二上扬州期中) 已知椭圆C1： + =1（ab0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4圆C2：x2+y2=b2 A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M （1） 求椭圆C1的方程； （2） 若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NFAB； （3） 若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离 21. （10分） (2016高一上友谊期中) 已知函数f（x）=3x3ax+b且 ， （1） 求a，b的值； （2） 判断f（x）的奇偶性，并用定义证明 22. （15分） (2017高一上葫芦岛期末) 已知圆C过两点M（3，3），N（1，5），且圆心在直线2xy2=0上 （1） 求圆的方程； （2） 直线l过点（2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 23. （5分） (2015高三上苏州期末) 在直角坐标系xOy中，己知曲线C1的参数方程是 （t为参数），在以坐标原 点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程是=2，求曲线C1与C2的交点在直角坐标系中的直角坐标24. （5分） 已知abc ， 求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、