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昆明市数学高三上学期理数一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题;共22分)1. (2分) (2019高一上长春月考) 设全集 是数集R, 或 ,都是 的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019高二下拉萨月考) 已知 为虚数单位, ,则在复平面上复数 对应的点位于( ) A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限3. (2分) (2015高一上腾冲期末) 已知函数f(x)= 则f(f( )=( )A . 2B . - C . 0D . 4. (2分) (2015高二上三明期末) 设命题p:xR,x2+10,则p为( ) A . x0R,x02+10B . x0R,x02+10C . x0R,x02+10D . x0R,x02+105. (2分) 已知等比数列的公比为正数,且 , , 则( )A . B . C . 2D . 6. (2分) 已知函数 , 若,且 , 则的最小值是( )A . -16B . -12C . -10D . -87. (2分) 下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学,如果没有2位同学一起走的情况,则第二位走的是甲同学的概率是( )A . B . C . D . 8. (2分) (2018高二下河池月考) 已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,且双曲线的离心率等于 ,则该双曲线的方程为( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2017高二下新余期末) 已知点A(3,0),B(3,0),|AC|BC|=4,则点C轨迹方程是( ) A . =1(x0)B . =1C . =1(x0)D . =0(x0)10. (2分) (2017辽宁模拟) 若三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2017高一下南昌期末) 不等式(a3)x2+2(a3)x40对于一切xR恒成立,那么a的取值范围是( ) A . (,3)B . (1,3C . (,3D . (3,3二、 填空题 (共3题;共3分)12. (1分) (2020高三上闵行期末) 若 是正六边形 的中心, ,且 互不相同,要使得 ,则有序向量组 的个数为 _ 13. (1分) (2015高三上苏州期末) 己知an是等差数列,a5=15,a10=10,记数列an的第n项到第n+5顶的和为Tn;,则|Tn|取得最小值时的n的值为_ 14. (1分) (2016高三上上虞期末) 设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,若F到直线y= x的距离为 ,则p=_ 三、 解答题 (共7题;共70分)15. (10分) (2017湖北模拟) 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC= (1) 求B; (2) 设CM是角C的平分线,且CM=1,b=6,求cosBCM 16. (15分) (2018高三上云南期末) 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为15.(1) 求该校报考飞行员的总人数; (2) 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设 表示体重超过65公斤的学生人数,求 的分布列及数学期望. 17. (10分) (2020高二上天津期末) 如图,在四棱锥 中, 平面 , 点 为 的中点. (I) 证明: 平面 ;(II)求直线 与平面 所成角的正弦值.18. (5分) (2020榆林模拟) 如图,设椭圆 的左、右焦点分别为F1 , F2 , 上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且 0,若过 A,Q,F2三点的圆恰好与直线 相切,过定点 M(0,2)的直线 与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间). ()求椭圆C的方程;()设直线 的斜率 ,在x轴上是否存在点P( ,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出 的取值范围;如果不存在,请说明理由;()若实数 满足 ,求 的取值范围 19. (10分) (2020高三上渭南期末) 已知函数 (b为常数) (1) 若b=1,求函数H(x)=f(x)g(x)图象在x=1处的切线方程; (2) 若b2,对任意x1,x21,2,且x1x2,都有|f(x1)f(x2)|g(x1)g(x2)|成立,求实数b的值. 20. (10分) (2018山东模拟) 已知在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程是 ( 是参数),以原点 为极点, 轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . (1) 求直线 与曲线 的普通方程; (2) 设 为曲线 上任意一点,求 的取值范围. 21. (10分) (2019定远模拟) 已知函数 . (1) 求不等式 的解集; (2) 若不等式 的解集非空,求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、答案:略4-1、答案:略5-1、答案:略6-1、答案:略7-1、答案:略8-1、9-1、答案:略10-1、答案:略11-1、答案:略二、 填空题 (共3题;共3分)12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题;共70分)15-1、答案:略15-2、答案:略16-1、答案:略16-2、答案:略17-1、18-1、19-1、答案:略19-2、答案:略20-1、答案:略20-2、答案:略21-1、答案:略21-2、
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