数学高三理数第三次调研考试试卷

数学高三理数第三次调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高三上绍兴期末) 集合P=xR|x|3，Q=y|y=2x1，xR，则PQ=（ ） A . （，3（1，+）B . （，3（1，+）C . （，1）3，+）D . （，1）3，+）2. （1分） (2017高二下平顶山期末) 若（xi）i=y+2i，x，yR，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（ ） A . 2+iB . 2+iC . 12iD . 1+2i3. （1分） 如果实数x、y满足那么z=2x+y的范围为 （ ）A . B . C . D . 4. （1分） (2015高二下伊宁期中) 焦点分别为（2，0），（2，0）且经过点（2，3）的双曲线的标准方程为（ ） A . x2 =1B . C . y2 =1D . 5. （1分） 若函数 ， 则的值（ ）A . B . C . 15D . 6. （1分） 阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 i 值等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （1分） 直线y1=k（x3）被圆（x2）2+（y2）2=4所截得的最短弦长等于（ ）A . B . 2C . 2D . 8. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 12B . 11C . D . 9. （1分） (2018高二下双流期末) 已知抛物线 上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为 ，F是抛物线的焦点， 是坐标原点，则 的内切圆半径为（ ） A . B . C . D . 10. （1分） 已知P（3，m）在过M（2，1）和N（3，4）的直线上，则m的值是（ ）A . -2B . 5C . -6D . 011. （1分） (2016高三上珠海模拟) 设a，bR，c0，2），若对任意实数x都有2sin（3x ）=asin（bx+c），定义在区间0，3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是d个，则满足条件的有序实数组（a，b，c，d）的组数为（ ） A . 7B . 11C . 14D . 2812. （1分） 若关于的方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015合肥模拟) 已知sin22=2cos2，则sin2+sin2=_ 14. （1分） (2017江苏模拟) 在ABC中，已知AB=1，AC=2，A=60，若点P满足 = + ，且 =1，则实数的值为_ 15. （1分） (2018全国卷文) 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若 的面积为8，则该圆锥的体积为_ 16. （1分） (2016高二上晋江期中) 已知数列an的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=_ 三、 解答题 (共7题；共13分)17. （1分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ac= b，sinB= sinC （1） 求cosA的值； （2） 求cos（A+ ）的值 18. （2分） (2018安徽模拟) 等差数列 和等比数列 的各项均为正整数，且 的前 项和为 ，数列 是公比为16的等比数列， . （1） 求 ； （2） 求证 . 19. （2分） (2019高二下深圳月考) 如图，在三棱柱 中， ， ， ， 平面 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的大小. 20. （2分） (2019高二上唐山月考) 设椭圆 的左焦点为 ，且椭圆经过点 . （1） 求椭圆的方程； （2） 设点 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点 为直线 （ 为椭圆上顶点）与 轴的交点，点 在 轴的负半轴上.若 （ 为原点），且 ，求直线 的斜率. 21. （2分） (2017山南模拟) 已知函数 （1） 若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=x+1，求函数y=f（x）的单调区间； （2） 若a0，且对x（0，2e时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 22. （2分） (2017万载模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是 （为参数）和 （为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C1和C2的极坐标方程； （2） 射线OM：=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|OQ|的最大值 23. （2分） (2017常宁模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 证明：f（m）+f（ ）4 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、 解答题 (共7题；共13分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略