湖南省耒阳市九年级数学下册 26 二次函数 26.3 实践与探索（5）导学案（无答案）（新版）华东师大版

实践与探索（5）学习目标：会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度等实际问题一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定1人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（）2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度是（ ） A B C D3下图是抛物线拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度增加多少？三、合作交流与展示提升（先阅读教材P27-28,再分组探究下列问题.）实验探究：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离为这时，离开水面处，涵洞宽是多少？是否会超过？分 析 根据已知条件，要求ED宽，只要求出FD的长度在图示的直角坐标系中，即只要求出点D的横坐标因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标你会求吗？2、连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥.它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观.桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为，距离拱肋的右端处的系杆EF的长度为.以AB所在直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立如图（2）所示的平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由.四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！用二次函数的知识解决拱桥类问题要注意建立恰当的平面直角坐标系.抛物线的解析式假设恰当会给解决问题带来方便.善于根据已知条件看抛物线上某些特殊点的坐标，求出解析式.五、达标测试：1、 如图，有一个抛物线形的水泥门洞门洞的地面宽度为，两侧距地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为求这个门洞的高度（精确到）2、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面的宽是，如果水位上升时，水面的宽为，（1） 建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2） 现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥，（桥长忽略不计）货车以的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行。 试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？六、课后反思：1、这节课我的表现：（ ）、很满意 、满意 、一般 、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日4