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人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高三上上虞期末) 任给ABC，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是（ ） A . c2=a2+b2+2abcosCB . c2=a2+b22abcosCC . c2=a2+b2+2absinCD . c2=a2+b22absinC2. （2分） 在ABC中，若A=44，a=18，b=24，则此三角形解的情况为（ ）A . 无解B . 一解C . 两解D . 不能确定3. （2分） 在中，a,b,c分别为A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列， ， 的面积为 ， 那么b=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上林芝期中) 在ABC中，已知 ，则最大角与最小角的和为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下锦屏期末) 在ABC中，A=60，AB=1，AC=2，则SABC的值为（ ） A . B . C . D . 2 6. （2分） (2016高二上宁远期中) 在ABC中，下列等式正确的是（ ） A . a：b=A：BB . a：b=sin A：sin BC . a：b=sin B：sin AD . asin A=bsin B7. （2分） (2019高二上邵阳期中) 在 中，已知 ，则边 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下北京期中) ABC中，若B45， ，则A（ ） A . 15B . 75C . 75或105D . 15或759. （2分） (2018高一下宜宾期末) 在 中， 所对的边分别为 ，若 则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在中，角A,B,C所对的边分a,b,c若acosA=BsinB，A . B . C . 1D . 111. （2分） 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8 海里，则灯塔S在B处的（ ）A . 北偏东75B . 北偏东75或东偏南75C . 东偏南75D . 以上方位都不对12. （2分） 抛物线的焦点为 ， 已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线 ， 垂足为 ， 则的最大值为 （ ）A . B . 1C . D . 213. （2分） (2017高一下台州期末) 在ABC中，AB=2，AC= BC，则当ABC面积最大值时其周长为（ ） A . 2 +2B . +3C . 2 +4D . +414. （2分） (2017高一下禅城期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ） A . mB . mC . mD . m15. （2分） 已知F1 ， F2为双曲线C：的左右焦点，点P在C上，则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一下湖州月考) 在 中,已知 , , ,则边 的长为_及 的面积等于_. 17. （1分） 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距_海里 18. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_19. （1分） (2017葫芦岛模拟) 在ABC中若sin2A+sin2B=sin2C sinAsinB，则sin2Atan2B最大值是_ 20. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (201920高三上长宁期末) 如图，某城市有一矩形街心广场 ，如图.其中 百米， 百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池 种植荷花，其中点 在 边上，点 在 边上，要求 . （1） 若 百米，判断 是否符合要求，并说明理由； （2） 设 ，写出 面积的 关于 的表达式，并求 的最小值. 22. （5分） (2019高三上杭州月考) 已知锐角 中，角 的对边分别为 ，向量 , ，且 （1） 求角 ； （2） 求 的取值范围 23. （5分） (2017万载模拟) 在ABC中，2cos2A+3=4cosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=2，求ABC的周长l的取值范围 24. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC （1） 求角C的值； （2） 若c=4，a+b=7，求SABC的值 25. （5分） (2018枣庄模拟) 设 。 （1） 求 的单调递增区间； （2） 在 中， 分别为角 的对边，已知 ，求 面积的最大值。第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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