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人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2c2=b，且sin（AC）=2cosAsinC，则b=（ ）A . 6B . 4C . 2D . 12. （2分） (2017高二上宜昌期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，B，C的大小成等差数列，且a=1， 则A的大小为（ ） A . 或 B . 或 C . D . 3. （2分） 在 中，角C为最大角，且 ， 则是A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 形状不确定4. （2分） 已知的外接圆半径为R，角、的对边分别为、且 ， 那么角的大小为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下天津期中) 在ABC中，若 a=2bsinA，则B为（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （2分） 的内角对边分别为且则=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下吉林月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一下南通期末) ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 若A60，b10，则结合a的值解三角形有两解的为（ ） A . a8B . a9C . a10D . a119. （2分） 在中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若则c=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在三角形中，角对应的边分别为 ， 若 ， ， ， 则（ ）A . B . C . 或D . 11. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为 ， ，则 点离地面的高为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）A . 2B . C . D . 13. （2分） (2017高一下长春期末) 在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别为 为锐角， ,则 为 （ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形14. （2分） (2017高一下禅城期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ） A . mB . mC . mD . m15. （2分） (2017广西模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=1，c= ，A=45，则a的长为（ ） A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一下湖州月考) 在 中,已知 , , ,则边 的长为_及 的面积等于_. 17. （1分） (2017成都模拟) 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60已知山高BC=100m，则山高MN=_m 18. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 19. （1分） (2019高一下上海月考) 在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则 _. 20. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高一下晋中期末) 为了测量山顶M的海拔高度，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M在同一个铅垂面内（如图）能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A，B两点间的距离请你设计一个方案，包括： （1） 指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）； （2） 用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤 22. （5分） (2019高二下富阳月考) 在 中，角 所对的边分别为 .若 . （1） 求角 的大小； （2） 若 的面积为 ，且 ，求 的值. 23. （5分） (2017湘潭模拟) 在ABC中，2cos2A+3=4cosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=2，求ABC的周长l的取值范围 24. （5分） (2016肇庆模拟) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinAsinB）=（cb）（sinC+sinB） （）求角C；（）若c= ，ABC的面积为 ，求ABC的周长25. （5分） (2016四川理) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 + = （1） 证明：sinAsinB=sinC；（2） 若b2+c2a2= bc，求tanB第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、
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