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人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017高三下深圳月考) 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017鄂尔多斯模拟) 已知ABC中，满足b=2，B=60的三角形有两解，则边长a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . 2a D . 2a2 3. （2分） (2019高三上通州期中) 在 ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c.若 ， ， ，则 ABC的面积等于（ ） A . 或 B . C . D . 4. （2分） (2019临沂模拟) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=3，C=60，则tanA=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下成都月考) 在 中， ， ， ，则 等于（ ） A . 或 B . C . D . 以上答案都不对6. （2分） (2017高二上西华期中) 已知ABC中，sin2B+sin2Csin2A=sinBsinC，则A=（ ） A . 60B . 90C . 150D . 1207. （2分） (2017高一下蚌埠期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60，b2=ac，则ABC一定是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） (2016高一下长春期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 9. （2分） (2018高二上临夏期中) 在三角形 中，内角 所对的边分别为 ，若 ，则角 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在ABC中，其中有两解的是（ ）A . a=8,b=16,A=30B . a=30,b=25,A=150C . a=72,b=50,A=135D . a=30,b=40,A=6011. （2分） 在ABC中，若最大角的正弦值是 ，则ABC必是（ ） A . 等边三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形12. （2分） 抛物线的焦点为 ， 已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线 ， 垂足为 ， 则的最大值为 （ ）A . B . 1C . D . 213. （2分） (2018郑州模拟) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ，若 的面积为 ，则 的最小值为（ ） A . 28B . 36C . 48D . 5614. （2分） (2017赣州模拟) 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15、北偏东45方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60方向，则A，B两处岛屿间的距离为（ ） A . 海里B . 海里C . 海里D . 40海里15. （2分） (2017高二上中山月考) 边长为 的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019浦东模拟) 在 中，内角A ， B ， C的对边是a ， b ， 若 ， ，则 _ 17. （1分） 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于_m18. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_19. （1分） (2019高三上北京月考) 在 中,已知 , , , 为线段 上的点,且 ,则 的最大值为_. 20. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 为了绘制海底地图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内海底探测仪测得BAC=30，DAC=45，ABD=45，DBC=75，A，B两点的距离为海里（1）求ABD的面积；（2）求C，D之间的距离22. （5分） (2016高三上湖北期中) 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于 （1） 求动点P的轨迹方程； （2） 设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 23. （5分） (2019高三上承德月考) 在平面四边形ABCD中， AB2，BD ，ABBC，BCD2ABD，ABD的面积为2 （1） 求AD的长； （2） 求CBD的面积 24. （5分） (2017高一下株洲期中) 在平行四边形ABCD中，E，G分别是BC，DC上的点且 =3 ， =3 ，DE与BG交于点O （1） 求| |：| |； （2） 若平行四边形ABCD的面积为21，求BOC的面积 25. （5分） (2016高一下徐州期末) 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b （1） 求角A的大小； （2） 若a=6，b+c=8，求ABC的面积 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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