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人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上新乡月考) ABC中，若 ，则ABC的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形2. （2分） 在O中,弦,圆周角则O的直径等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 24. （2分） 在中，边a,b,c所对的角分别为A,B,C，a=7,b=3,c=5，则A=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下山西月考) 在 中， 、 、 分别为 、 、 所对的边， ，则 （ ） A . B . C . D . . 6. （2分） (2017高一下芜湖期末) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a= ，b= ，A= ，则B=（ ） A . B . 或 C . 或 D . 7. （2分） (2019高一下吉林月考) 若锐角 的面积为 ，且 ， ，则 （ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2017高一下邢台期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA= ，B= ，b=1，则a等于（ ） A . B . 1C . D . 2 9. （2分） 给出下列四个命题：（1）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB，则;（2）设是两个非零向量且 ， 则存在实数，使得；（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；（4）且a3-3bb3-3a,则ab；其中正确的个数有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） 在中，若 ， 则是（ ）A . 有一内角为30的直角三角形B . 等腰直角三角形C . 有一内角为30的等腰三角形D . 等边三角形11. （2分） 在ABC中，若最大角的正弦值是 ，则ABC必是（ ） A . 等边三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形12. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）A . 2B . C . D . 13. （2分） (2019高二上四川期中) 设直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 （ ） A . B . C . D . 14. （2分） 蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 的军事基地 和 ，测得红军的两支精锐部队分别在 处和 处，且 ， ， ， ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ）A . B . C . D . 15. （2分） 设椭圆和双曲线的公共焦点为 ， 是两曲线的一个公共点，则的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一下上海月考) 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为_ 17. （1分） (2016高三上沈阳期中) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD上的两点，已知CAD=，CED=2，CFD=4，AE=600，EF=200 ，则CD=_ 18. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_19. （1分） (2017太原模拟) 在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=90，点D在AB上，点E在CD上，且ACB=DBE=DEB，则DC=_ 20. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高二上张掖期末) 如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，ADC=30，求AB的距离 22. （5分） (2018淮南模拟) 在锐角 中， .（1） 求角 ； （2） 若 ，求 的面积.23. （5分） (2016高一下内江期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3 ，bc=2，cosA= （1） 求a和sinC的值； （2） 求cos（2A+ ）的值 24. （5分） (2016高三上浙江期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A （1） 求角A的大小； （2） 若 ，求b+c的最大值 25. （5分） (2018高二下邯郸期末) 如图,某军舰艇位于岛的 的正西方 处,且与岛的 相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿 出发沿北偏东30方向逃窜,同时,该军舰艇从 处出发沿北偏东 的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.（1） 求该军舰艇的速度. （2） 求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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