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人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上宁夏月考) 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,已知 ，该三角形的面积为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下广东期末) 在ABC中， ，AC=1，A=30，则ABC面积为（ ） A . B . C . 或 D . 或 3. （2分） 在ABC中，AB=4，AC=3，,则BC=（ ）.A . B . C . 2D . 34. （2分） 在ABC中，若 ， 则角A（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1505. （2分） 在ABC中，若a = 2 ,则B= （ ）A . B . 或 C . D . 或6. （2分） (2019高一下上海月考) 在 中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若 ，则 是（ ） A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 任意三角形7. （2分） (2017高二上阳朔月考) 在 中， ，那么 是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 非钝角三角形8. （2分） (2016高一下锦屏期末) 在ABC中，A=60，AB=1，AC=2，则SABC的值为（ ） A . B . C . D . 2 9. （2分） (2016高一下宜昌期中) 在ABC中，a=2 ，b=2 ，B=45，则A=（ ） A . 30或120B . 60C . 60或120D . 3010. （2分） 在ABC中，a ， b ， B45，则A等于（ ）A . 30B . 60C . 60或120D . 30或15011. （2分） 蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 的军事基地 和 ，测得红军的两支精锐部队分别在 处和 处，且 ， ， ， ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 抛物线的焦点为 ， 已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线 ， 垂足为 ， 则的最大值为 （ ）A . B . 1C . D . 213. （2分） (2019高二上四川期中) 在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A . B . C . D . 14. （2分） 如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45，假设建筑物高 ，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则 （ ）.A . B . C . D . 15. （2分） (2015高三上青岛期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc， =4，则ABC的面积等于（ ） A . B . 4 C . 4D . 2 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 的最小值为_ 17. （1分） 如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两楼，ABBD，CDBD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角为 =30，测得乙楼底部D的俯角 =60，已知甲楼的高AB=24米，则乙楼的高 _米18. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 19. （1分） (2017太原模拟) 在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=90，点D在AB上，点E在CD上，且ACB=DBE=DEB，则DC=_ 20. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一点， ，且 ，则 _三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高一下鹤岗期末) 在A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且 .（）求B的大小；（）若 ，求A BC的面积.22. （5分） 如图，在ABC中，BC=3AC= ，B= ，BAC ，AE，AF是BAC的三等分角平分线，分别交BC于点E，F （1） 求角C的大小； （2） 求线段EF的长 23. （5分） (2018高三上黑龙江月考) 在锐角 中，角 的对边分别为 ， . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的取值范围. 24. （5分） (2020海南模拟) 已知 的内角 的对边分别为 ，且满足 . （1） 设 为 的中点， ，求 . （2） 设 的外接圆的半径为 ，求 的面积. 25. （5分） (2017山西模拟) 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA，tanB是关于x的方程x2+（1+p）x+p+2=0的两个根，c=4 （1） 求角C的大小； （2） 求ABC面积的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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