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南宁市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下新余期末) 已知点P（x0 ， y0）在抛物线W：y2=4x上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则x0的值为（ ） A . B . 1C . D . 22. （2分） (2012辽宁理) 已知命题p：x1 ， x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0，则p是（ ）A . x1 ， x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0B . x1 ， x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0C . x1 ， x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0D . x1 ， x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）03. （2分） (2017合肥模拟) 已知椭圆M： +y2=1，圆C：x2+y2=6a2在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k1 ， 椭圆M在点P处的切线斜率为k2 ， 则 的取值范围为（ ） A . （1，6）B . （1，5）C . （3，6）D . （3，5）4. （2分） 已知抛物线（p0）的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . +1D . -15. （2分） 以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x6. （2分） 已知向量=（1，3，2），=（2，1，1），则|2+|=（ ）A . 50B . 14C . 5D . 7. （2分） 已知 ， ， 是空间的一组单位正交基底，而 ， ， +是空间的另一组基底若向量在基底 ， ， 下的坐标为（6，4，2），则向量在基底 ， ， +下的坐标为（ ）A . （1，2，5）B . （5，2，1）C . （1，2，3）D . （3，2，1）8. （2分） 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线与轴的交点为K，点A在C上且 ， 则的面积为（ ）A . 4B . 8C . 16D . 329. （2分） 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点P在右支上，且PF1与圆x2y2a2相切，切点为PF1的中点，F2到一条渐近线的距离为3，则的面积为（ ）A . 9B . 3C . D . 110. （2分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，二面角BAA1C1的大小等于60，B到面AC1的距离等于 ， C1到面AB1的距离等于2 ， 则直线BC1与直线AB1所成角的正切值等于（ ）A . B . C . D . 211. （2分） (2016高一上武汉期末) 下列各命题中不正确的是（ ） A . 函数f（x）=ax+1（a0，a1）的图象过定点（1，1）B . 函数 在0，+）上是增函数C . 函数f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上是增函数D . 函数f（x）=x2+4x+2在（0，+）上是增函数12. （2分） 圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）A . x2+ y 2-x-2 y -=0B . x2+ y 2+x-2 y +1=0C . x2+ y 2-x-2 y +1=0D . x2+ y 2-x-2 y +=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 若 ， ， ，则 _ 14. （1分） 已知点P在以原点为顶点，以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若PFQ= ，PFQ的面积为 ，则焦点F到准线l的距离为_ 15. （1分） (2018河北模拟) 若双曲线 的渐近线与圆 相交，则此双曲线的离心率的取值范围是_ 16. （1分） 一圆锥面的母线和轴线成30角,当用一个与轴线成30角的不过顶点的平面去截圆锥面时,所截得的截线是_.三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高二上莆田月考) 已知命题 “存在 ”，命题 ：“曲线 表示焦点在 轴上的椭圆”，命题 “曲线 表示双曲线” （1） 若“ 且 ”是真命题，求实数 的取值范围；（2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.18. （10分） (2017高三上苏州开学考) 已知抛物线C的方程为y2=2px（p0），点R（1，2）在抛物线C上 （1） 求抛物线C的方程； （2） 过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B若直线AR，BR分别交直线l：y=2x+2于M，N两点，求线段MN最小时直线AB的方程 19. （5分） (2015高二下广安期中) 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1 ， D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形 （I）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（II）求直线AF与平面所成角的正弦值20. （5分） (2019高三上上海期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，ADBC， ADC= PAB=90，BC=CD= ADE为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90. （I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM平面PBE，并说明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.21. （5分） 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2，底面ABC是等腰直角三角形，且ACB=90，AC=2，D是AA1的中点 （）求异面直线AB和C1D所成角的余弦值；（）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1EC1D；（）在（）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离22. （10分） (2020高二上青铜峡期末) （1） 已知椭圆中心在原点，一个焦点为 ，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程； （2） 已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为 ，求双曲线的方程 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、
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