遗传算法解决TSP问题

遗传算法解决旅行商(TSP)问题旅行商问题(traveling saleman problem，简称 tsp):已知N个城市之间的相互距离，现有一个推销员必须遍访这n个城市，并且 每个城市只能访问一次，最后又必须返回出发城市。如何安排他对这些城市的访 问次序，可使其旅行路线的总长度最短？本程序使用MATLAB软件，利用遗传算法解决TSP问题。程序使用如下：gatsp 为主程序，cityNum为城市个数，在此程序中可以设置为30、50和70。Inn是种群 个数，gnmax是最大迭代次数，pc是交叉概率，pm是变异概率。算法程序运行结 果如下：搜索过程算法程序如下（不同的function需放在不同的.m文件中）: 注：红色部分不属于算法内容，仅作间隔标致。%主程序：%遗传算法求解tspfunction gaTSPCityNum=30;dislist,Clist=tsp(CityNum);inn=100; %初始种群大小gnmax=1000;%最大代数pc=0.9; %交叉概率pm=0.08; %变异概率%产生初始种群for i=1:inns(i,:)=randperm(CityNum);endf,p=objf(s,dislist);gn=1;while gngnmax+1for j=1:2:innseln=sel(s,p); %选择操作scro=cro(s,seln,pc); %交叉操作 scnew(j,:)=scro(1,:);scnew(j+1,:)=scro(2,:);smnew(j,:)=mut(scnew(j,:),pm); %变异操作 smnew(j + 1,:)=mut(scnew(j+1,:),pm);ends=smnew; %产生了新的种群f,p=objf(s,dislist); %计算新种群的适应度%记录当前代最好和平均的适应度 fmax,nmax=max(f);ymean(gn)=1000/mean(f);ymax(gn)=1000/fmax;%记录当前代的最佳个体x=s(nmax,:);drawTSP(Clist,x,ymax(gn),gn,0);gn=gn+1;%pause;endgn=gn-1;figure(2);plot(ymax,r); hold on;plot(ymean,b);grid;title(搜索过程);legend(最优解，平均解);string1=最终度,num2str(ymax(gn);gtext(string1);End %交叉程序：function scro=cro(s,seln,pc);bn=size(s,2);pcc=pro(pc); %根据交叉概率决定是否进行交叉操作，1则是，0则否 scro(1,:)=s(seln(1),:);scro(2,:)=s(seln(2),:);if pcc=1c1=round(rand*(bn-2)+1; %在1,bn-1范围内随机产生一个交叉位 c2=round(rand*(bn-2)+1;chb1=min(c1,c2);chb2=max(c1,c2);middle=scro(1,chb1+1:chb2);scro(1,chb1+1:chb2)=scro(2,chb1+1:chb2);scro(2,chb1+1:chb2)=middle;for i=1:chb1while find(scro(1,chb1+1:chb2)=scro(1,i)zhi=find(scro(1,chb1+1:chb2)=scro(1,i);y=scro(2,chb1+zhi);scro(1,i)=y;endwhile find(scro(2,chb1+1:chb2)=scro(2,i)zhi=find(scro(2,chb1+1:chb2)=scro(2,i);y=scro(1,chb1+zhi);scro(2,i)=y;endendfor i=chb2+1:bnwhile find(scro(1,1:chb2)=scro(1,i)zhi=find(scro(1,1:chb2)=scro(1,i);y=scro(2,zhi);scro(1,i)=y;endwhile find(scro(2,1:chb2)=scro(2,i)zhi=find(scro(2,1:chb2)=scro(2,i);y=scro(1,zhi);scro(2,i)=y;endendendEnd %变异程序：function snnew=mut(snew,pm);bn=size(snew,2);snnew=snew;pmm=pro(pm); %根据变异概率决定是否进行变异操作，1则是，0则否 if pmm=1c1=round(rand*(bn-2)+1; %在1,bn-1范围内随机产生一个变异位 c2=round(rand*(bn-2)+1;chb1=min(c1,c2);chb2=max(c1,c2);x=snew(chb1+1:chb2);snnew(chb1+1:chb2)=fliplr(x);endend %适应度计算：function f,p=objf(s,dislist);inn=size(s,1); %读取种群大小for i=1:innf(i)=caldist(dislist,s(i,:); %计算函数值，即适应度endf=1000./f;%计算选择概率fsum=0;for i=1:innfsum=fsum+f(i)T5;endfor i=1:innps(i)=f(i)八15/fsum;end%计算累积概率p(1)=ps(1);for i=2:innp(i)=p(i-1)+ps(i);endp=p;end %选着个体程序：function seln=sel(s,p);inn=size(p,1);%从种群中选择两个个体for i=1:2r=rand; %产生一个随机数prand=p-r;j=1;while prand(j)0j=j+1;endseln(i)=j; %选中个体的序号 end end%城市坐标： function DLn,cityn=tsp(n)if n=10 city10=0.40.4439;0.24390.1463;0.17070.2293;0.22930.761;0.5171 0.9414; 0.87320.6536;0.68780.5219;0.84880.3609;0.66830.2536;0.6195 0.2634;%10 cities d=2.691 for i=1:10 for j=1:10DL10(i,j) = (city10(i,1)-city10(j,1)八2+(city10(i,2)-city10(j,2)八 2)八0.5; end endDLn=DL10;cityn=city10;end if n=30city30=4194;37 84; 54 67;25 62; 7 64;2 99; 68 58;71 44; 54 62; 83 69;64 60;18 54;22 60; 8316;91 38;25 38;24 42;58 69;71 71;74 78; 87 76; 18 40; 13 40;82 7;62 32;58 35;45 21;41 26;44 35;4 50;%30 cities d=423.741 by D B Fogel for i=1:30 for j=1:30DL30(i,j)=(city30(i,1)-city30(j,1)八2+(city30(i,2)-city30(j,2)八 2)八0.5; end end DLn=DL30; cityn=city30; end if n=50city50=31 32;32 39;40 30;37 69;27 68;37 52;38 46;31 62;30 48;21 47;25 55;16 57;163;42 41;17 33;25 32;5 64; 8 52; 12 42; 7 38; 5 25; 10 77; 45 35;42 57;32 22;2Z3;56 37;52 41;49 49;58 48;57 58;39 10;46 10;59 15;51 21;48 28;52 33;58 27;61 33;62 63;20 26;5 6;13 13;21 10;30 15;36 16;62 42;6369;52 64;43 67;%50 cities d=427.855 by D B Fogel for i=1:50 for j=1:50DL50(i,j) = (city5 0(i,1)-city5 0(j,1)八2+(city5 0(i,2)-city5 0(j,2)八 2)八0.5;endendDLn=DL50;cityn=city50;endif n=75city75=48 21;52 26;55 50;50 50;41 46;51 42;55 45;38 33;33 34;45 35;40 37;50 30;55 34;54 38;26 13;15 5;21 48;29 39;33 44;15 19;16 19;12 17;50 40;22 53;21 36;2CB0;26 29; 40 20;36 26; 62 48; 67 41; 62 35; 65 27; 62 24; 55 20;35 51;30 50;45 42;21 45;36 6;6 25;11 28;26 59;30 60;22 22;27 24;30 20;35 16;54 10;50 15;44 13;35 60;40 60;40 66;31 76;47 66;50 70;57 72;55 65;2 38;7 43;9 56;15 56;170;17 64;55 57;62 57;70 64;64 4;59 5;50 4;60 15;66 14;66 8;43 26;%75 cities d=549.18 by D B Fogel for i=1:75 for j=1:75DL75(i,j) = (city7 5(i,1)-city7 5(j,1)八2+(city7 5(i,2)-city7 5(j,2)八 2)八0.5;endendDLn=DL75;cityn=city75;end end %根据交叉概率决定是否进行交叉操作: function pcc=pro(pc);test(1:100)=0;l=round(100*pc);test(1:l)=1;n=round(rand*99)+1;pcc=test(n);end %计算城市距离矩阵：function F=caldist(dislist,s) distan=0;n=size(s,2);for i=1:n-1distan=distan+dislist(s(i),s(i+1);enddistan=distan+dislist(s(n),s(1);F=distan;%作图：function m=drawTSP(Clist,BSF,bsf,p,f)CityNum=size(Clist,1);for i=1:CityNum-1plot(Clist(BSF(i),1),Clist(BSF(i+1),1),Clist(BSF(i),2),Clist(BSF(i+1),2),ms-,LineWidth,2,MarkerEdgeColor,k,MarkerFace Color,g);hold on;endplot(Clist(BSF(CityNum),1),Clist(BSF(1),1),Clist(BSF(CityNum), 2),Clist(BSF(1),2),ms-,LineWidth,2,MarkerEdgeColor,k,Ma rkerFaceColor,g);title(num2str(CityNum),城市TSP);if f=0text(1.5,1.5, 第 ,int2str(p), 步 ， 最短 距离为 ,num2str(bsf);elsetext(1,1,最终搜索结果：最短距离,num2str(bsf);endhold off;pause(0.05)