邢艳兵复习课案例

二次函数单元复习教学设计-选题课例分析初四数学 邢艳兵复习课是以巩固、梳理已学的知识，使之形成知识网络, 延伸学生的思维，提高基本技能，增强解决实际问题的能力。而上好数学复习课的一个关键是习题的选择，所选的例题应具有典型性、延伸性、创造性和启发性。本文在二次函数的复习中习题的选择方面作课例分析。一、选题要符合课程标准数学课程标准是老师备课、上课的依据，也是中考命题的依据，当然也是我们上好复习课选题的基本依据。因此【活动一】的设计就是：师生共同学习本单元或本知识板块的课程标准，见识真题，不要求必须做。二次函数单元课程标准：（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义（2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标， 说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解（5）知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。重点选择山东省各地市的2012中考题，又适合我们学生实际的几道有代表性的中考题。（要求5分钟时间内结合标准，学生自主选择1至2道题审题，特别是淄博市题目，重在见识。）1（2012菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）ABCD2（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A B CD3（2012烟台）已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个4（2012淄博）已知：抛物线（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象5（2012菏泽）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90，得到ABO（1）一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PBAB的面积是ABO面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，试指出四边形PBAB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB的两条性质二、选题要符合学生的需要和实际适合的才是最好的，复习题一定要适合本班学生的实际为前提，否则达不到实际训练的目的。再精彩的习题或例题，如果学生不能接受，那么其结果只能是“我本将心照明月，奈何明月照沟渠”。 【活动二】设计1、：回到基础，巩固、梳理知识网络。时间五分钟：1. 二次函数的图象和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， . 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，（4） . 二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）.3、求二次函数解析式常用的方法： ， ， 设计2、小试牛刀，一试身手。【练习】1抛物线y2x2+4x+5的对称轴是x=_2抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 3把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 4抛物线 y=ax2+bx+c过第一、二、四象限，则a 0, b 0，c 0三、例题要具有典范性和启发性加强对典型问题的认识，减少选题的盲目性，尤其关注有关淄博市中考的文章，敏锐的捕捉重要信息，提高预见性。例题的选择一般围绕两个方面设计：一方面是为了巩固所学的基本概念和性质，难度不能太大，但是概念性要强、形式多样化。另一方面学习解题方法，训练解题技巧，这类例题要具有较强的综合性和典型性，具有一定的难度，要注意层次设计争取让学生层层递进，步步为营。【活动三】典型例题设计：例1.已知二次函数，(1) 用配方法把该函数化为 形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标。(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标。例2. （2012淄博）已知：抛物线（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象例3. 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则a 0， b 0， c 0， 0， abc 0，abc 0； 2a+b 0例4.（2012菏泽）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90，得到ABO（1）一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PBAB的面积是ABO面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，试指出四边形PBAB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB的两条性质四、练习和检测要注重课本习题的挖掘课本习题是专家多次筛选后的精品，课本丰富的内涵，也是专家编拟中考题的源泉。因此在编排学生练习题时，要优先考虑教材中的例题和习题，适当拓深和演变，取材于教材又不拘泥于教材。达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果。【活动四】课下作业设计：【练习】1、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答： 该同学的出手高度是多少？ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 该同学的成绩是多少？2、完成活动一中还未做的中考题。3、拓展提高：（2012泰安）29如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值 【教学反思】非常喜欢淄博市的这道中考题，名不见经传，看似非常简单的一道题，但要得到满分，非常不容易。很多学生漏题，第一问求对称轴，很多学生没看见，直接进入填表，描点连线，也就是审题出现问题，认为就是作图题，轻题。二一个是，描点不会对称取点，导致图像不美观，标准。第三，没有延伸，只画出了一段图像。8分的题，最后只得4到5分。借此应在处理例题是教会学生应题技巧。如何1、2、3问有机结合，猜想内在联系。如为何要求对称轴？作图用什么形式的函数最好？如何取点与对称轴有关系吗？带着这些问题审题，就不会漏题及无从下手了。本节课最出彩的地方是小试牛刀题目，让学生信心倍增，基本知识还算夯实，能非常自信，准确的求解。顺便拉出去年几道简单的中考选择题，实战演习，结果学生都能轻松应对。有些时候调整课堂气氛是课堂成功的很重要的因素。但进入例题4的环节，有些学生胆怯，认为是压轴题，不会是应该的，特别是动点问题，这时教师应进入导演角色，演示动画，动起来，刚好在某一点停下，告诉学生就是这个点。连出四边形，请大家分析它的面积如何求？7