2016-2017学年天津市和平区七年级数学上期末试卷

2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算5+（5）=（）A1B0C10D102（2）3表示（）A23B（2）+（2）+（2）C222D（2）（2）（2）3下列说法正确的是（）A表示x的平方的式子是x2B表示x、y2、3的积的式子是3xy2Cx、y两数差的平方表示为（xy）2Dx2+y2的意义是x与y和的平方4如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）AACEBBACDBCACGBDACFEB5如图，点P位于点O的（）A南偏西32B北偏东32C南偏东58D北偏西586下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）ABCD7如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）ABCD8如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）A图中有2条线段B图中有6条射线C点C在直线AB的延长线上DA、B两点之间的距离是线段AB9下列方程中，解为x=2的方程是（）A2x+5=1xB32（x1）=7xCx2=2xD1x=x10如图，下列关系式中与图不符的是（）AADCD=ACBAB+BC=ACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC11若与互余，且：=3：2，那么与的度数分别是（）A36，54B60，40C54，36D72，10812如图，MON为锐角下列说法：MOP=MON；MOP=NOP=MON；MOP=NOP；MON=MOP+NOP其中，能说明射线OP一定为MON的平分线的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分1356.28=14若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式，则m2n=15线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的方向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=16已知AOB=3BOC，若BOC=30，则AOC=度17若一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为度18如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程19计算：（1）（2）（）（）+；（2）1+（）2（2）3（1+0.5）20解下列方程：（1）3（2x）2（x+1）=2；（2）2y=+321已知A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2（1）化简：3A4B；（2）已知a、b满足（a1）2+|b+1|=0，求3A4B的值22如图，已知AOB=155，AOC=BOD=90（1）写出与COD互余的角；（2）求COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来23列一元一次方程解应用题某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？24如图，O为直线AB上一点，BOC=（1）若=40，OD平分AOC，DOE=90，如图（a）所示，求AOE的度数；（2）若AOD=AOC，DOE=60，如图（b）所示，请用表示AOE的度数；（3）若AOD=AOC，DOE=（n2，且n为正整数），如图（c）所示，请用和n表示AOE的度数（直接写出结果）25已知a、b均为有理数，且关于x的方程为=+1（1）当a=4，b=时，求x的值；（2）若关于x的方程有无数个解求a、b的值；设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算5+（5）=（）A1B0C10D10【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则可得【解答】解：5+（5）=0，故选：B2（2）3表示（）A23B（2）+（2）+（2）C222D（2）（2）（2）【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用乘方的意义计算变形即可【解答】解：（2）3表示（2）（2）（2），故选D3下列说法正确的是（）A表示x的平方的式子是x2B表示x、y2、3的积的式子是3xy2Cx、y两数差的平方表示为（xy）2Dx2+y2的意义是x与y和的平方【考点】列代数式【分析】根据有理数的乘方和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、错误表示x的平方的式子是（x）2B、错误表示x、y2、3的积的式子是xy2C、正确x、y两数差的平方表示为（xy）2D、错误x2+y2的意义是x与y的平方和故选C4如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）AACEBBACDBCACGBDACFEB【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可【解答】解：最近的路线，应是ACEB，故选：A5如图，点P位于点O的（）A南偏西32B北偏东32C南偏东58D北偏西58【考点】方向角【分析】先确定OP和正北方向的夹角是58度，即可判断点P的方位【解答】解：OP和正北方向的夹角是58度点P位于点O的北偏西58的方向上故选D6下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是四边形可判断出此几何体为四棱锥【解答】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个长方形，此几何体为四棱锥故选：D7如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项可以拼成一个正方体，而选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：A8如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）A图中有2条线段B图中有6条射线C点C在直线AB的延长线上DA、B两点之间的距离是线段AB【考点】两点间的距离；直线、射线、线段【分析】根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，逐项判断即可【解答】解：图中有3条线段，选项A不正确；图中有6条射线，选项B正确；点C在线段AB的延长线上，选项C不正确；A、B两点之间的距离是线段AB的长度，选项D不正确故选：B9下列方程中，解为x=2的方程是（）A2x+5=1xB32（x1）=7xCx2=2xD1x=x【考点】方程的解【分析】将x=2代入各选项中，若等式左右两边相等，则是该方程的解【解答】解：将x=2代入32（x1）=7x，左边=32（21）=3+6=9，右边=7（2）=9左边=右边，故选（B）10如图，下列关系式中与图不符的是（）AADCD=ACBAB+BC=ACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC【考点】两点间的距离【分析】结合图形根据线段的和差运算逐一判断即可【解答】解：A、ADCD=AC，正确；B、AB+BC=AC，正确；C、由BDBC=CD、AB+BC=AC知BDBC=AB+BC错误；D、由ADBD=AB、ACBC=AB知ADBD=ACBC，正确；故选：C11若与互余，且：=3：2，那么与的度数分别是（）A36，54B60，40C54，36D72，108【考点】余角和补角【分析】设，的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数【解答】解：设，的度数分别为3x，2x，则3x+2x=90，x=18=3x=54，=2x=36，故选C12如图，MON为锐角下列说法：MOP=MON；MOP=NOP=MON；MOP=NOP；MON=MOP+NOP其中，能说明射线OP一定为MON的平分线的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，判断各选项即可得出答案【解答】解：根据角平分线的定义，结合各选项得：如果P点不在MON夹角内，则OP不是MON的平分线；正确；如果P点在MON外面，则OP不是MON的平分线；如果MOPNOP，则OP不是MON的平分线；故选A二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分1356.28=561648【考点】度分秒的换算【分析】根据度分秒是60进制，把小数部分乘以60依次计算即可得解【解答】解：0.2860=16.8，0.860=48，56.28=562648故答案为：56，16，4814若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式，则m2n=4【考点】合并同类项【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：单项式与的差仍是单项式，单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m2n=223=4，故答案为：415线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的方向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=16cm【考点】两点间的距离【分析】先根据题意画出图形，求出BC、AD，即可求出答案【解答】解：AB=4cm，B为AC的中点，BC=AB=4cm，AD为BC的2倍，AD=8cm，CD=AD+AB+BC=16cm，故答案为：16cm16已知AOB=3BOC，若BOC=30，则AOC=60或120度【考点】角的计算【分析】此题需要分类讨论，共两种情况先作图后计算【解答】解：BOC=30，AOB=3BOC，AOB=330=90（1）当OC在AOB的外侧时，AOC=AOB+BOC=90+30=120度；（2）当OC在AOB的内侧时，AOC=AOBBOC=9030=60度故填60或12017若一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为140度【考点】余角和补角【分析】设这个角的度数为x度，根据题意，列出方程，解答即可【解答】解：设这个角的度数为x，根据题意，得：180x+10=3（90x），解得：x=40，这个角的补角为：18040=140，故答案为：14018如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是10或【考点】数轴【分析】设点C表示的数为x，分点C在A、B之间和点C在点A的左边两种情况，利用两点间的距离公式列方程求解可得【解答】解：设点C表示的数为x，当点C在A、B之间时， =，解得：x=10；当点C在点A的左边时， =，解得：x=，故答案为：10或三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程19计算：（1）（2）（）（）+；（2）1+（）2（2）3（1+0.5）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=（1+）（）=+=520解下列方程：（1）3（2x）2（x+1）=2；（2）2y=+3【考点】解一元一次方程【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：（1）去括号得：6x42x2=26x2x=2+4+2，4x=8，x=2；（2）去分母得：12y3（y3）=y+21，12y3y+9=y+21，12y3yy=219，8y=12，y=1.521已知A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2（1）化简：3A4B；（2）已知a、b满足（a1）2+|b+1|=0，求3A4B的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先将3A4B的化简，然后求出a与b的值后代入求值即可【解答】解：（1）3A4B=3（3b22a2+5ab）4（4ab2b2a2）=9b26a2+15ab）16ab+8b2+4a2=2a2ab+17b2（2）由题意可知：a1=0，b+1=0，a=1，b=13A4B=211（1）+171=2+1+17=1622如图，已知AOB=155，AOC=BOD=90（1）写出与COD互余的角；（2）求COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可【解答】解：（1）AOC=BOD=90，COD+AOD=90，COD+BOC=90，与COD互余的角是AOD和BOC；（2）BOC=AOBAOC=65，COD=BODBOC=25；（3）COD与AOB、AOC与BOD互补23列一元一次方程解应用题某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设10月份未租出x辆轿车，根据“当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆”可列出未租出车的代数式，再求租出的车辆数即可（2）可以设出租了y辆，则未租出去的有100x辆，据租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元及总的维护费为12900元，即可列出方程，求解即可（3）根据（1）（2）求得的出租出的车辆数，可分别计算出两月的收益，比较大小即可【解答】解：（1）设10月份未租出x辆轿车，依题意得，50x=3600300，解得x=12所以，租出的轿车为10012=88（辆）答：10月份能租出88辆轿车；（2）设11月份租出y辆轿车，依题意得：150y+50=12900解得y=79答：11月份租出79辆轿车；（3）10月份收益：885012=303000（元）11月份收益：3000+507912900=307050（元）因为307050303000=4050（元），所以11月份收益多，多4050元24如图，O为直线AB上一点，BOC=（1）若=40，OD平分AOC，DOE=90，如图（a）所示，求AOE的度数；（2）若AOD=AOC，DOE=60，如图（b）所示，请用表示AOE的度数；（3）若AOD=AOC，DOE=（n2，且n为正整数），如图（c）所示，请用和n表示AOE的度数（直接写出结果）【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）利用角平分线的性质得出AOD=DOC=70，进而得出AOE的度数；（2）利用设AOD=x，则DOC=2x，BOC=1803x=，得出x的值，进而用表示AOE的度数；（3）利用（2）中作法，得出x与的关系，进而得出答案【解答】解：（1）BOC=40，OD平分AOC，AOD=DOC=70，DOE=90，则AOE=9070=20；故答案为：20；（2）设AOD=x，则DOC=2x，BOC=1803x=，解得：x=，AOE=60x=60=；（3）设AOD=x，则DOC=（n1）x，BOC=180nx=，解得：x=，AOE=25已知a、b均为有理数，且关于x的方程为=+1（1）当a=4，b=时，求x的值；（2）若关于x的方程有无数个解求a、b的值；设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值【考点】两点间的距离；一元一次方程的解【分析】（1）把a=4，b=代入得到关于x的方程，解方程即可求得x；（2）由=+1可得（a8）x=8|b|ab+96，根据关于x的方程有无数个解，可得a8=0，8|b|ab+96=0，解方程即可求解；分三种情况：点C、D都在点A的左侧，点C在点A的左侧且点D在点A的右侧时，线段CD在线段AB上时；点C在点B的左侧，点D在点B的右侧时；点C、D都在点B的右侧时；进行讨论可求MN的值【解答】解：（1）当a=4，b=时，方程变为=+1，化简，得=+1，去分母，得2x1=4x2+48，2x=47，x=；（2）去分母，得ax+ab=8x8|b|+96，（a8）x=8|b|ab+96，关于x的方程有无数个解，a8=0，8|b|ab+96=0，解得a=8，则8|b|8b+96=0，当b0时，得16b+96=0，解得b=6，当b0时，得8b8b+96=0，无解综上可知，a=8，b=6依题意有AB=8，CD=6，当点C、D都在点A的左侧，点C在点A的左侧且点D在点A的右侧时，线段CD在线段AB上时，这三种情况均有BCCD，不合题意；当点C在点B的左侧，点D在点B的右侧时，如图所示：，有BCCD，符合题意；BC=4，CD=6，BD=2，N是线段BD的中点，BN=1，CN=CB+BN=4+1=5，AB=8，CM=AC=2，MN=CM+CN=2+5=7；当点C、D都在点B的右侧时，符合题意，如图所示：；则AC=AB+BC=8+4=12，BD=BC+CD=4+6=10，M、N分别是线段AC、BD的中点，CM=AC=6，BN=BD=5，MN=CM+BNBC=6+54=7综上所述，MN的值为7