动能及动能定理学案

7.7动能及动能定理主备课人；秦林山审核人：高一物理组一、学习目标：1. 明确动能的表达式及含义；2. 掌握动能定理及其应用；3. 能理解和推导动能定理。二、重点难点与知识链接：导入：通过上节的实验，我们已经了解到一个特殊情况下力对物体做的功与物体速度变化的关系，即W正比于V?，这个结果向我们提示什么了呢？动能的表达式中与V?的关系？三、自主学习动能定义：(1) 表达式：(2) 单位：(3) 对动能概念的理解：a. 只有,没有,且动能只有正值。b. 动能是量(标量或矢量)动能定理：(D内容：(2)表达式：四、合作探究目标一：动能设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下V1V1v2发生一段位移L,速度由叫增加到冬，如图所示，试推导力F做的功与初速度、末速度有何定量关系？结论：力F做功的表达式：在上式中，表示了什么意义动能是过程量还是状态量？是标量还是矢量？动能的单位是?例1、关于动能，下列说法止确的是()A. 动能不变的物体，一定处于平衡状态B. 动能不可能是负的C. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D. 物体做匀速圆周运动，其动能不变例2：改变汽车的质量和速度，都可以使汽车的动能发生变化，在下列几种情况下，汽车的动能是原来的2倍的是()A、质量不变，速度增人到原来的2倍B、速度不变，质量增大到原来的2倍C、质量减半，速度增大到原来的2倍D、速度减半，质量增大到原来的4倍目标二、动能定理1、据动能的表达式，可得结论若考虑摩擦阻力的影响，动能定理应如何修止，试推导?L=5.3x0.02倍，例3、一架喷气式飞机，质量m=5.0xl03kg,起飞过程屮由静止开始滑跑，当位移达到102m时，速度达到起飞的速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的求飞机受到的牵引力吗？吗？2、动能定理是在匀变速直线运动中推导岀来的变加速直线运动或者是曲线运动中还成立例4、弹簧一端固定在墙上，另一端靠一质量为m的物块，弹簧的原长为厶，物块与水平面间的动摩擦因数为弘现压物块使弹簧缩短L,由静止释放后，物块被弹簧弹开，弹开时的速度为v,求弹开过程中，弹簧的弹力对物块所做的功爼例5、质量为2kg的物体沿半径为Im的1/4圆弧从最髙点A由静止滑下，滑至最低点B时速率为4m/s，求物体在滑下过程屮阻力所做的功？3、动能定理不仅适用于单过程，还适用于多过程吗？例6、质量为2kg的铅球从离地面高为2m处自由下落，陷入沙坑中2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。(gHOm/sb例7、如图所示，斜面长为s,倾角为8,物体质量为m,从斜面底端的A点开始以初速度Vo沿斜面向上滑行.斜面与物体间的动摩擦因数为J,物休滑到斜面顶端B点时飞岀斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处，则物体落地时的速度大小为多少？思考与讨论例3、4、5、6、7题是否能用牛顿运动定律求解呢?四、总结与提升一、)对动能定理的理解：W的求法：W是合力的功，可以应mW=FAIcosa（仅适用于恒定合外力）计算，还可以先求各个力的功再求其代数和W=W+“2+?+%,3.动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功为正功时，物体的动能增加，外力对物体所做的总功为负功时，物体的动能减小二、）动能定理的适用条件及解题步骤：1 .适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导岀来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立。尤其对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。功的计算公式W=Flcosa只能求恒力，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化AEK与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知（或求岀）物体的动能变化AEk=EK2-EKI,就可以间接取岀变力做功。2 .应用动能定理的解题步骤确定研究对象，通常是单个物体。明确运动过程，可以是运动的某段过程，也可以是运动的整个过程。分析受力情况及各力做功情况。找准对应过程的始末速度。依据动能定理列式求解。三、）动能定理在多过程问题中的应用：1 若物体的运动过程可以分成若干阶段，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择对全程应用动能定理更简单、方便。2 .应用全过程法解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写岀总功。五、达标检测1、下列关于运动物休所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A. 如果物休所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B. 如果合外力对物休所做的功为零，则合外力一定为零C. 物休在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D. 物休的动能不变，所受的合外力必定为零2、关于做功和物休动能变化的关系，正确的是（）A. 只要动力对物体做功，物体的动能就增加B. 只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C. 外力对物休做功的代数和等于物休的末动能与初动能之差D. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化3、一质量为加的小球，用长为厶的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从最低点P点缓慢地移动到Q点，此时绳子转过了&角，如图所示，则力F做的功为B厶(1cos0)D.FLcosdAmgLcosOCFLsin04、一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/so取g=10m/s2,关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A. 合外力做功50J阻力做功一500JB. 重力做功500J支持力做功50J5、质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能是（）与它的位移成正比。A. 与它的位移平方成正比。B. 与它的运动时间成正比。C. 与它的运动时间的平方成正比。6、质量为也的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受阻力作用。设某一时刻小球通过圆周最底点，此时绳子张力为7/ng,而后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A.l/4mgRB.l3mgRC.l/2mgRD.mgR7、水平面上的一个质量为m的物体，在一水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移s后撤去F,又经过位移2s后物体停了下来，则物体受到的阻力大小应是（）A、F/2B2FCF/3D3F8、把质量为0.5kg的石块从10m高处以水平方向抛岀，初速度是q=5m/s仃块落地时的速度足9人？请用抛体运劝知识利动能迄理分别讨论（2）若求落地速度方向，应该选择哪种方法？若空气阻力不能忽略，已知落地时速度大小为10m/s,下落过程屮阻力做功多少?9、以20m/s的初速度竖直向上抛岀一质量为Ikg的物体，上升的最大高度为16m.求(1) 求物体的初动能。(2) 上升过程中物体克服空气阻力所做的功是多少？(3) 物体返回抛岀点时速度为多少？(设空气阻力大小恒定，g=10m/s2)10、某同学从高h=5m处以初速度vo=8m/s抛岀一个质量为m=0.5kg的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间的速度为12m/s,求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功(gTOm/s?)11、一列车的质量是5.0xl05kg,在平直的轨道上以额定功率3OOOkW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min,则在这段时间內列车前进的距离是多少？12、质量为30001的火车，以额定的功率自静止岀发，所受阻力恒定，经过10A行驶12km达最大速度Vmax=72krn/ho求(1)列车的额定功率(2)运动所受到的阻力s,F与13、如图所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了水平方向成a角，木箱与冰道间的动摩擦因数为F时木箱获得的速度及撤去F后木箱滑行的距离14、质量为1kg物体与水平面间摩擦力为5N,在10N水平力作用下由静止开始前进2m后撤去外力，再前进Im,此时物体仍在运动，其速度为多大？物体最终停止运动，其经过的全部位移为多人？15、有一质量为0.2kg的物块，从长为4m,倾角为30勺光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面接触处为很短的圆弧形，如图所示，物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2.求：(1) 物块在水平面上能滑行的距离；(2) 物块克服摩擦力所做的功。(g取10m/s2)k倍，而,所通17、如图4-12所示定滑轮由地面以速度至绳和水平方向成2A.mvo/2;C.2mvo2/3;16、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程屮所受到的空气阻力是它重力的小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止过的总路程是多少？,质量为m的物体静放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的vO向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行30。角处，在此过程中人所做的功为：2B.mvo台上滑18、如图所示，质量为旳的物块与转台之间能岀现的最人静摩擦力为物块重力的上倍，它与转轴相距R,物体随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块开始在转动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程屮，转台对物块做的功为多少？2D.3mvo/8.