高三物理一轮复习磁场的基本概念和规律复习

K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波高三物理一轮复习-磁场的基本概念和规律复习一、基本概念1.磁场的产生磁极周围有磁场；电流周围有磁场（奥斯特）；变化的电场也能产生磁场（麦克斯韦）。2.磁场的基本性质：对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流可能有力的作用)。3.磁场力的本质：磁极和电流之间的相互作用力（包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流）都是运动电荷通过磁场发生的。4.磁感线：用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。注意：磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。常用的几种磁场的磁感线：5.磁感应强度：（条件是匀强磁场，或L很小，并且LB）。注意：磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/Am=1kg/As26.磁通量：穿过某个面的磁感线条数叫磁通量。用表示。是双向标量。磁通量单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1Tm2=1kgm2/As2。注意：在匀强磁场中，有=BSsin（为B与S的夹角）。二、安培力 （磁场对电流的作用力）1.定性分析。用左手定则。用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁或螺线管外部）。用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管。例1.如图不计通电导线的重力，在磁场力作用下，导线将如何运动？分析：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动。关键是画出相关的磁感线。例2.条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将；水平面对磁铁的摩擦力为。分析：画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线，可看出两极受的磁场力的合力向上。磁铁对水平面的压力减小，不受摩擦力。画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条，可看出导线受到的安培力向下，反作用力向上。把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。例3.如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？分析：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。例4.电视机显象管的偏转线圈示意图如右。电子流由里向外射出时将向哪里偏转？分析：画出偏转线圈内侧的电流如图。电子流的电流方向是向里的，所以向左偏转。2.定量计算。F=BLIsin（为B、L间的夹角）高中只要求=0（不受安培力）和=900两种情况。例5.如图光滑导轨与水平面成角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：B至少多大？这时B的方向如何？若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，回路总电流I2应调到多大，才能使金属杆保持静止？分析：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，安培力沿导轨平面向上时最小，所以B应垂直于导轨平面向上。大小满足：BI1L=mgsinB=mgsin/I1L。当B的方向改为竖直向上时，安培力的方向变为水平向右，BI2Lcos=mgsinI2=I1/cos例6.质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的总电量Q。分析：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力冲量Ft=mv0而平抛，其中F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于Q=It，又由平抛可算铜棒离开导线框时的初速度，最终可得。例7.如图边长分别为L1、L2的矩形线圈处于匀强磁场中，其转动轴（线圈的一条对称轴）垂直于磁感线。匀强磁场的磁感应强度为B。当线圈中通有图示方向的电流时，求：此时线圈的哪些边受安培力？线圈受的安培力矩M是多大？线圈由图示位置逆时针转动=600时刻，线圈有哪些边受安培力？线圈受的安培力矩又是多大？分析：只要电流不与B平行就受安培力作用。所以第一次两个边受安培力；第二次四个边都受安培力。可推出安培力矩的公式为M=BIScos（为B与S的夹角），所以两次安培力矩分别为M1=BIL1L2和M2=BIL1L2。例8.如图，质量为m的矩形线框放在水平面上。边长分别为L1、L2，框内通有顺时针方向的电流I。匀强磁场方向与水平面成角，B随时间变化的规律为B=Kt。求当t为多大时线框开始转动？分析：用力矩平衡列式：KtIL1L2cos=mgL2/2，可得：。三、洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。1.推导：整个导线受到的磁场力（安培力）为：F安=BIL；其中I=nesv；设导线中共有N个自由电子N=nsL；设每个电子受的磁场力为F，则F安=NF。由以上四式可得F=qvB。条件是v与B垂直。当v与B成角时，F=qvBsin。2.定性分析。在用左手定则时，四指必须指电流方向，即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。例9.磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左方向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？分析：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv。注意：正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反；外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv。例10.半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为P型和N型两种。P型中空穴为多数载流子；N型中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是P型还是N型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流，用电压表判定上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是P型半导体；若下极板电势高，就是N型半导体。试分析原因。分析：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。P型半导体中空穴多，上极板的电势高；N型半导体中自由电子多，上极板电势低。注意：当电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同。3.定量计算：带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，可得半径公式和周期公式：。例11. 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成300角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？分析：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。例12.一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从X轴上的P（a，0）点以速度v，沿与X正方向成600射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于Y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。分析：由射入、射出点的半径可找到圆心，并得出半径为；射出点坐标为（0，）。点评：解带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的题目，关键是找到圆心、半径，用好对称性。4.带电粒子在匀强磁场中的偏转：穿过矩形磁场区：一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sin=L/R求出。侧移由解出。经历时间由得出。注意：射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不是宽度线段的中点，这与带电粒子在匀强电场中的偏转不同！穿过圆形磁场区。也应该先画好辅助线（半径、速度、连心线）。偏角可由求出。经历时间由得出。注意：由于对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。四、带电粒子在混合场中的运动1.速度选择器。正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度就是：。在本图中，方向必须向右。注意：结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关；若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹也是一条复杂曲线。例13.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去,从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，可以判定：该粒子带电；第二次射出时的速度为。分析：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功。功的绝对值相同。例14.如图，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为，求EB分析：分别利用偏角公式。在电场中偏转：在磁场中偏转： 由得。2.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动。带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。例15.一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带，旋转方向为。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为。分析：电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由。与力学紧密结合的综合题。认真分析受力情况和运动情况。必要时加以讨论。例16.质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。分析：不妨假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）。刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g。随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大。若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为；摩擦力等于重力时速度最大，为。人教版新课标高三物理 资源版主：赵海波Email:zhaohaib