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逻辑联结词,数学家斯摩林，根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编成一道逻辑推理题：,女主人公鲍西亚对求婚者说：“这里有三只盒子：每只盒子的铭牌上各写有一句话，三句话中，只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫。”,肖像不在这盒里,肖像不在金盒里,肖像在这盒里,金盒,铅盒,银盒,下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.(4)12能被3整除或能被4整除.(5)12不能被3整除;,思考？,逻辑联结词,或,且,非这些词叫做逻辑联结词；不含逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题,是复合命题；,一般的，用逻辑联结词“且”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”.,逻辑联结词“且”,Pq,例1将下列命题用“且”联结成新命题并判断其真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是7的倍数，q:35是9的倍数.,pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.,pq:菱形的对角线互相垂直且平分.,pq:35是15的倍数且是7的倍数.,假,真,假,真,真,真,假,假,假,一同假真必为假真,真值表,我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假.,p,q,s,演示,一般的，用逻辑联结词“或”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,逻辑联结词“或”,例2将下列命题用“或”联结成新命题并判断其真假。（1）p:34；q:34；（2）p:正数的平方大于0；q:负数的平方大于0；（3）p:是整数，q:是分数.,pq:34,pq:正数或负数的平方大于0,pq:是整数或分数.,假,真,真,真,真,真,假,假,假,一同真假必为真假,真值表,我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义.若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假.,p,q,s,演示,一般地，对一个命题p全盘否定，就能得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”.,逻辑联结词“非”,例3写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=sinx是周期函数；（2）p:32,假,真,p：y=sinx不是周期函数,p：32,真,假,真值表：,思考逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中那些知识有关，有怎么样的关系？,课外拓展,C,2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题B“p或q”是真命题C“非p”是真命题D“非q”是真命题,D,3.已知命题p:0不是自然数；q：是无理数，写出命题“pq”、“pq”并判断其真假.,解：pq：0不是自然数且是无理数假命题pq：0不是自然数或是无理数真命题,4.已知p：22，6，q:11,2，由它们构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题中，真命题有个.,1,5（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,真,假,
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