动量定理动量守恒定律.ppt

2.5动量定理动量守恒定律,一.动量（Momentum）,二.冲量（Impulse）,定义：力的作用对时间的积累，,方向：速度变化的方向,单位：牛顿.秒(Ns),由牛顿第二定律：,描述质点运动状态，是矢量，方向与速度相同。,单位：千克.米/秒(kg.m/s),定义：,当作用在物体上的外力变化很快时，计算物体受到的冲量比较困难，但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态，质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关系。,恒力的冲量：,变力的冲量：,动量与冲量的区别：,.动量是状态量；冲量是过程量.,.动量方向为物体运动速度的方向；冲量方向为速度变化的方向。,三、质点的动量定理（TheoremofMomentumofaParticle）,在时间内，质点速度从,(1),(1)式两边积分,对一质点，若在的作用下,质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量.,力的冲量即动量的改变量，决定于力对时间的积累，对于相同的动量改变量，可以通过延长作用时间来减小受力，这道理很多篮球运动员都知道。,说明:,动量是物体运动量大小的量度.,应用该定理应注意：,实际中常用分量式：,对于,上式说明：某一方向的冲量只改变该方向的动量.,思考：,悬挂于天花板上质量为m的小球,当用力拉其下方的绳时,上下两处的绳谁先断？（1）慢拉（2）快拉,四、质点系的动量定理,设有质点系m1、m2、m3，.,处理方法：隔离物体，先对每一个质点应用动量定理，然后再对它们取和。,对质点系中第i个质点应用动量定理，有：,将上式对所有质点求和，得：,（TheoremofMomentumofParticleSystem）,因为时间相同，有：,把作用力分为外力和内力，则：,由于内力总是成对出现的，质点系内部作用力和反作用力有相同的作用时间，作用力冲量与反作用力冲量之和为零。,为系统的总动量,质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系总动量的增量。,强调：内力可引起系统内质点间的动量传递，但不能改变系统的总动量，只有外力可改变系统的总动量。,动量定理的微分形式：,质点系的牛顿运动方程,证明：,五、动量守恒定律,（LawofConservationofMomentum）,由质点系的动量定理：,注意：1）适用条件：,惯性系,2）常用分量式：,即：如果某方向所受的合外力为零，则该方向的动量守恒。,1.质点系受合外力为0，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。,2.若合外力不为0，但在某个方向上合外力分量为0，则在该方向上动量守恒。,明确几点：,3.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。,前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。,5.动量守恒定律只适用于惯性系，在微观或高速范围仍适用。,例1:质量为10KG的物体,受到力,作用,在t=0时,物体静止在原点.求：(1)物体在t=10s时刻的动量和动能;(2)从t=0到t=10s内作用力的冲量和所作的功.,已知:,求:,解：(1)建立坐标系OXY,(2)求10秒内作用力的冲量及作的功,依冲量的定义:,依动能定理:,例2：以速度v0水平抛出一质量为m的小球，小球与地面作用后反弹为原高度h时速度仍为v0，作用时间t，求地面对小球的平均冲力。,（小球与地面碰撞前后，垂直方向动量的增量）,解:(1)无牵引力和摩擦力，列车装载中动量守恒。,(2)牵引力：,例3.煤粉从漏斗中以dm/dt的流速竖直卸落在沿平直轨道行驶的列车中，列车空载时质量为M0，初速为v0，求（1）在加载过程中某一时刻t的速度和加速度。2）如果要使列车速度保持v0，应用多大的力牵引列车？（忽略摩擦力）,M0v0=M0+(dm/dt)tvv=M0v0/M0+(dm/dt)t,例4.质量均匀、长为的链条，质量为m，手持上端，下端与地面的间距为h；松手后，链条自由下落，当链条在地面上的长度为l的瞬间，求地面受到的压力。,