资源描述
阅读理解问题,阅读理解问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题的一种题型既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律该类问题一般是提供一定的材料或介绍一个概念或给出一种解法等，让考生在,理解材料的基础上，获得解决问题的途径，便于解决后面的问题基本思路是“阅读分析理解解决问题”济南市学考对此问题的考查：2017年学考试题第21题考查了新定义问题；2016年学考试题第14题考查了新定义问题；2014年学考试题第14题考查了新定义问题,类型一新定义学习型该类题目一般会构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力解决这类问题，要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用,例1,【分析】根据向量垂直的定义进行解答,【自主解答】,1(2014济南)现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：(4，2，3，4，2)，通过变换可生成新序列S1：(2，2，1，2，2)若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是()A(1，2，1，2，2)B(2，2，2，3，3)C(1，1，2，2，3)D(1，2，1，1，2),D,2(2017潍坊)定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数yx的图象如图所示，则方程xx2的解为(A),3(2017济南)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的”实际距离”如图，若P(1，1)，Q(2，3)，则P，Q的”实际距离”为5，即PSSQ5或PTTQ5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，3)，C(1，5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的”实际距离”相等，则点M的坐标为_,(1，2),4(2017枣庄)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq(p，q是正整数，且pq)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F(n).例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F(12).,(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)1；(2)如果一个两位正整数t，t10 xy(1xy9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值,(1)证明：对任意一个完全平方数m，设mn2(n为正整数)|nn|0为最小，nn是m的最佳分解对任意一个完全平方数m，总有F(m)1.,(2)解：设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t10yx.t为“吉祥数”，tt(10yx)(10 xy)9(yx)36，yx4.1xy9，x，y为自然数，满足条件的“吉祥数”有：15，26，37，48，59.,类型二新运算应用型该类题目是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的数学公式、定理、运算法则或解题思路等，进而运用这些信息和已有知识解决题目中提出的数学问题解决这类问题，不仅要求所运用的数学公式、性质、运算法则或解题思路与阅读材料保持一致，还需要创造条件，准确、规范、灵活地解答,例2(2017邵阳)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为,【分析】把三边长代入题目中的面积公式即可得出答案【自主解答】由题意得S1.故答案为1.,5对于实数a，b，定义一种新运算“”如下：ab若2m36，则实数m等于()A8.5B4C4或4.5D4或4.5或8.5,B,6(2017湘潭)阅读材料：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，如果ab，则x1y2x2y1.根据该材料填空：已知a(2，3)，b(4，m)，且ab，则m_.,6,7(2017日照)阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离公式为d例如：求点P0(0，0)到直线4x3y30的距离,根据以上材料，解决下列问题：问题1：点P1(3，4)到直线yx的距离为；问题2：已知C是以点C(2，1)为圆心，1为半径的圆，C与直线yxb相切，求实数b的值；,问题3：如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x4y50上的两点，且AB2，请求出SABP的最大值和最小值,
展开阅读全文